结论是：购房定金协议书签订后能否退还，需视具体情况而定，主要取决于协议中的约定、双方协商的结果以及是否存在法定或约定的解除情形。以下从不同角度为您详细分析：

1. 协议中的约定：

   • 购房定金协议书是双方自愿达成的协议，其中通常会明确约定定金的性质、金额、支付方式以及退还条件等。如果协议中明确规定了在某些情况下定金可以退还，比如因卖方原因导致交易无法进行，或者双方协商一致解除协议等，那么在这些情况下，定金是可以退还的。
   • 反之，如果协议中明确约定了定金不予退还，或者未对退还条件作出明确约定，那么想要退还定金可能会面临一定的困难。

2. 双方协商的结果：

   • 即使协议中没有明确约定定金的退还条件，双方仍然可以通过协商来达成一致。如果买方因为某些原因确实需要退还定金，而卖方也同意退还，那么双方可以签订补充协议或者达成口头协议，明确退还定金的金额、方式和时间等。

3. 法定或约定的解除情形：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果因不可抗力导致合同目的无法实现，或者一方明确表示或以自己的行为表明不履行主要债务等情形，另一方有权解除合同。在这些情况下，如果购房定金协议书也被解除，那么定金应当根据实际情况进行退还。
   • 此外，如果双方在协议中约定了其他解除情形，比如买方在规定时间内未能获得贷款等，那么在这些约定情形发生时，定金也可能需要退还。

法律建议：

• 在签订购房定金协议书前，务必仔细阅读协议条款，特别是关于定金退还的部分，确保自己了解并同意其中的内容。
• 如果对协议条款有疑问或不确定的地方，建议咨询专业律师或相关机构，以获取更准确的法律意见。
• 如果确实需要退还定金，建议与卖方进行友好协商，并尽量达成书面协议，以避免后续纠纷。

可能的法律后果：

• 如果未经卖方同意擅自要求退还定金，且协议中明确约定了定金不予退还，那么卖方有权拒绝退还定金，并可能因此引发法律纠纷。
• 如果因为买方的原因导致交易无法进行，且协议中约定了买方应承担违约责任，那么买方可能需要支付违约金或赔偿卖方因此遭受的损失。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您在购房过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。