结论：您能否通过法院要回属于您的一部分抚恤金，取决于多个因素，包括抚恤金的性质、分配方式、是否已过诉讼时效以及您能否提供充分证据等。以下是对这些因素的详细分析：
一、抚恤金的性质与分配
抚恤金的性质：
- 抚恤金是国家或单位在死者死亡后，发给死者家属的费用，用以抚慰家属的精神痛苦和弥补因死者死亡而带来的经济困难。
- 抚恤金不属于死者的遗产，因此不适用《民法典》中关于遗产继承的规定。
抚恤金的分配：
- 抚恤金的分配通常应考虑与死者的亲密关系、经济依赖程度以及实际生活需要等因素。
- 在家庭成员之间，抚恤金的分配往往通过协商或家庭内部约定进行。如果协商不成，可以诉诸法院，由法院根据具体情况进行裁决。
二、诉讼时效
诉讼时效的规定：
- 根据《民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
您的情况分析：
- 您提到哥哥已经领走抚恤金13年了，这明显超过了通常的诉讼时效期间。
- 但是，如果存在诉讼时效中断或中止的情形（如您一直不知道权利受到损害，或者因不可抗力等原因无法行使权利），则诉讼时效可能重新计算或延长。
三、证据收集与诉讼策略
证据收集：
- 您需要收集能够证明您对抚恤金有分配权的证据，如家庭内部的约定、相关证人证言等。
- 同时，您还需要收集能够证明哥哥已经领走抚恤金且未给您分配的证据，如银行转账记录、收据等。
诉讼策略：
- 如果您决定通过法律途径解决纠纷，建议首先与哥哥进行协商，尝试达成和解协议。
- 如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，要求哥哥返还您应得的抚恤金份额。在诉讼过程中，您需要充分阐述自己的理由和证据，以争取法院的支持。
四、特殊情况考虑
- 如果抚恤金是按照特定比例或方式分配给家庭成员的，且您能够证明自己符合分配条件但未被分配，那么您要求分配抚恤金的请求可能更容易得到法院的支持。
- 如果哥哥领走抚恤金后用于了家庭共同开支或您也从中受益，那么这可能会影响您要求返还的金额或比例。
建议：
- 咨询专业律师：由于抚恤金分配问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 积极收集证据：在咨询律师的同时，积极收集相关证据以支持您的主张。
- 考虑和解：如果可能的话，尝试与哥哥进行和解以避免漫长的法律诉讼过程。
如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。