在父亲去世且母亲还在世的情况下，女儿是可以继承父亲在公司中的股权的，但具体继承方式需根据实际情况来确定。

首先，我们要明确的是，根据我国《民法典》等相关法律规定，子女是法定继承人。股权作为父亲的个人财产权益，在父亲去世后，若无遗嘱特别排除女儿继承，女儿有权按法定继承程序继承。

接下来，我们分析具体的继承情况：

1. 有遗嘱的情况：

   • 如果父亲生前立有遗嘱，并且在遗嘱中明确指定了股权的继承人，那么女儿是否能继承股权就需严格按照遗嘱的内容来执行。
   • 如果遗嘱中明确排除女儿继承股权，或者指定了其他继承人来继承，那么女儿就无法继承该股权。

2. 无遗嘱的情况：

   • 如果父亲生前没有留下遗嘱，或者遗嘱中没有对股权继承作出特别指定，那么女儿作为第一顺序继承人，就有权参与法定继承，获得相应股权。
   • 在这种情况下，通常需要先对公司股权进行评估作价，然后通过协商、折价补偿、共有等方式确定股权归属及后续处理。例如，其他继承人可以给女儿补偿以取得完整股权，也可以与女儿共同持有股权。

此外，还需要注意的是，在办理股权继承时，需要准备一系列相关证明材料，包括身份证明、与父亲的亲属关系证明、父亲的死亡证明以及股权证明等。准备好材料后，需要前往父亲所在的公司，依据相关法律法规和公司的具体规定，办理股权变更登记手续。

综上所述，女儿在父亲去世后是有权继承其在公司中的股权的，但具体继承方式需根据父亲是否留有遗嘱以及遗嘱的具体内容来确定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。