工人堵工厂门的行为是否违法，需根据具体情况进行判断，但通常情况下，此类行为可能构成违法。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成违法的情况
违反《治安管理处罚法》：
- 法条依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条第一款第一项，扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业不能正常进行，尚未造成严重损失的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 行为分析：工人堵工厂门，会干扰工厂的正常生产经营秩序，影响人员和车辆的进出，破坏工作、生产秩序，符合上述法规规定的情形，因此可能构成违法。
可能触犯《刑法》：
- 法条依据：若堵门行为情节严重，造成重大损失，可能涉嫌聚众扰乱社会秩序罪。《中华人民共和国刑法》第二百九十条规定，聚众扰乱社会秩序，情节严重，致使工作、生产、营业和教学、科研、医疗无法进行，造成严重损失的，对首要分子，处三年以上七年以下有期徒刑；对其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 行为分析：如工人长时间堵门，导致企业重要业务中断，造成经济损失，或影响医院紧急救援，延误患者救治等，即构成此罪。
寻衅滋事行为：
- 若恶意堵门被视为寻衅滋事，同样会受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的相应处罚，如处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
二、不构成违法或情节较轻的情况
- 若工人在合理时间、以合理方式在工厂门口表达自己的诉求，如和平举牌、静坐等，且未对工厂正常秩序造成实质性干扰，也未影响其他人员正常通行和工作，则一般不构成违法或情节较轻，可能仅受到口头警告或教育。但这种情况较为罕见，且需严格把握“合理时间、合理方式、未造成实质性干扰”等要素。
三、合法维权途径建议
面对劳动纠纷或工伤问题，工人应优先选择合法途径来维护自身权益，避免采取堵门等过激行为。以下是一些合法维权途径的建议：
- 协商解决：与用人单位直接沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
- 调解请求：向劳动争议调解机构提出调解申请，由专业调解员协助双方化解矛盾。
- 仲裁申请：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序解决争议。
- 诉讼途径：对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼，通过法院判决来维护自身权益。
- 投诉举报：向当地劳动监察部门或其他相关劳动行政部门投诉，请求其介入调查并处理。
四、维权过程中的注意事项
- 工人在维权过程中应保持冷静和理性，避免采取过激行为。堵门等扰乱公共秩序的行为不仅不能有效解决问题，反而可能导致自己陷入法律纠纷。
- 建议工人在遇到劳动纠纷或工伤问题时，务必通过合法、正当的途径来维护自己的权益。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效保护。
综上所述，工人堵工厂门的行为在大多数情况下可能构成违法，并可能面临法律的制裁。因此，建议工人在遇到劳动纠纷或工伤问题时，务必保持冷静和理性，选择合法的维权途径来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。