针对您提出的“醉驾判刑3个月后，怎样办理监外执行手续”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，监外执行通常适用于符合特定条件的服刑人员，如因严重疾病需要保外就医、生活不能自理且适用监外执行不致危害社会等情形。对于您因醉驾被判刑3个月的情况，如果希望申请监外执行，特别是基于健康原因（如您提到的可能存在的健康问题），您需要了解并遵循以下步骤：
一、了解监外执行的条件
根据我国相关法律的规定，服刑人员申请监外执行需要满足一定的条件。对于因健康原因申请监外执行的，通常需要证明服刑人员患有严重疾病，需要保外就医，且该疾病在监狱内无法得到有效治疗。
二、准备相关医疗证明
就医诊断：您需要前往正规的医疗机构进行全面的身体检查，并获取详细的医疗诊断证明。这份证明应明确说明您的病情、治疗需求以及监狱内无法提供相应治疗的情况。
专家意见：如果可能的话，获取医疗专家的书面意见，以进一步支持您的申请。专家意见应详细阐述您的病情、治疗方案的必要性以及监外执行对您的健康恢复的重要性。
三、提交监外执行申请
联系监狱管理部门：您或您的家属需要与您所在监狱的管理部门取得联系，了解具体的申请流程和所需材料。
提交申请材料：根据监狱管理部门的要求，准备并提交监外执行申请材料。这些材料通常包括您的个人身份信息、判决书、医疗诊断证明、专家意见等。
四、等待审核与决定
审核过程：监狱管理部门会对您的申请材料进行审核，并可能安排医疗专家对您的病情进行评估。这个过程可能需要一定的时间，请您耐心等待。
决定通知：一旦审核完成，监狱管理部门会作出是否批准您监外执行的决定，并及时通知您或您的家属。
五、注意事项
遵守法律程序：在整个申请过程中，请务必遵守法律程序，按照监狱管理部门的要求提供真实、准确的材料和信息。
保持沟通：与监狱管理部门保持密切沟通，及时了解申请进度和结果。如有需要，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。
健康管理：在等待审核结果期间，请继续关注自己的健康状况，并按照医生的建议进行治疗和康复。
最后，需要强调的是，监外执行并非轻易可以获得，它需要满足严格的法律条件和程序要求。因此，在申请前请务必充分了解相关法律法规和政策要求，并做好充分的准备。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。