孤寡老人去世后，侄儿在特定情况下是可以继承其遗产的，这主要包括代位继承、遗嘱继承和遗赠扶养协议继承三种方式。下面我将从这三个方面为你详细分析：
一、代位继承
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。这意味着，如果孤寡老人的兄弟姐妹（即侄儿的父母）先于老人去世，侄儿作为兄弟姐妹的直系晚辈血亲，有权代位继承其父母原本应继承的遗产份额。
应用场景：
- 假设孤寡老人没有配偶、子女或父母，且其兄弟姐妹（侄儿的父母）也已去世，那么侄儿就有权代位继承孤寡老人的遗产。
二、遗嘱继承
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这意味着，孤寡老人有权通过订立遗嘱的方式，将自己的合法财产指定由侄儿继承。
应用场景：
- 如果孤寡老人生前立下了有效遗嘱，并明确表示将遗产留给侄儿，那么侄儿就可以根据这份遗嘱来继承遗产。遗嘱必须是老人自愿、真实且合法的意思表示，且符合法律规定的遗嘱形式要求，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等。
三、遗赠扶养协议
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十八条，自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。这意味着，孤寡老人可以与侄儿签订遗赠扶养协议，约定由侄儿承担老人的生养死葬义务，并在老人去世后获得遗产。
应用场景：
- 如果孤寡老人与侄儿签订了遗赠扶养协议，并且侄儿履行了协议中对老人的生养死葬义务，那么侄儿就有权按照协议内容继承遗产。这种安排既保障了孤寡老人在晚年的生活需求，也确保了侄儿在履行义务后能够获得相应的遗产回报。
额外建议
- 遗产处理建议：由于遗产处理涉及复杂的法律问题和程序，我建议你在处理孤寡老人的遗产时，务必谨慎对待。如果可能的话，可以寻求我的专业帮助，以确保整个遗产处理过程合法合规，并充分保障你的合法权益。
- 法律意识提升：在日常生活中，你也可以多了解一些法律知识，特别是与遗产继承相关的法律法规。这样，在面对类似问题时，你就能更加从容地应对，并做出明智的决策。
总之，孤寡老人去世后，侄儿在特定情况下是可以继承其遗产的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。