结论概述：

1. 若父母在世且明确表示财产只赠与一个子女：其他子女通常无权要求获得，但需考虑赠与合同的效力及是否存在法定撤销情形。
2. 若父母已去世且通过遗嘱指定财产只给一个子女：其他子女一般无权要求获得，但遗嘱需符合法定形式和实质要件。
3. 若父母未留下有效遗嘱：则财产按法定继承处理，其他子女有权要求继承相应份额。

详细分析：

1. 父母在世且明确表示财产只赠与一个子女的情况：

   • 赠与合同的效力：父母作为财产的所有权人，有权决定将其财产赠与给哪一个子女。这种赠与行为通常通过赠与合同来体现，一旦合同成立并生效，除非存在法定撤销情形（如严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行、不履行赠与合同约定的义务等），否则赠与行为是不可撤销的。
   • 其他子女的权利：在赠与合同有效且不存在撤销情形的情况下，其他子女通常无权要求获得父母赠与的财产。因为赠与行为是父母对其财产的自由处分，不违反法律法规的强制性规定，也不损害国家、集体或第三人的利益。

2. 父母已去世且通过遗嘱指定财产只给一个子女的情况：

   • 遗嘱的效力：父母有权通过遗嘱来处分其去世后的财产。如果遗嘱是父母真实意思的表示，且符合法定形式（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等）和实质要件（如遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容合法、遗嘱不违反公序良俗等），则遗嘱是有效的。
   • 其他子女的权利：在遗嘱有效的情况下，其他子女一般无权要求获得父母遗嘱中指定的财产。因为遗嘱是父母对其财产的最终处分意愿，应当得到尊重和执行。

3. 父母未留下有效遗嘱的情况：

   • 法定继承的处理：如果父母未留下有效遗嘱，则其财产将按照法定继承来处理。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中，配偶、子女、父母是第一顺序继承人，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母是第二顺序继承人。在有第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人不继承。
   • 其他子女的权利：在法定继承的情况下，其他子女作为第一顺序继承人，有权要求继承父母遗产中相应的份额。具体份额根据继承人的数量、与被继承人的亲疏关系等因素来确定。

建议与提醒：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议首先了解父母的具体意愿和财产状况，包括是否存在赠与合同、遗嘱等法律文件。
• 如果存在争议或不确定之处，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
• 在处理家庭财产纠纷时，应注重沟通协商，尽量通过和平方式解决争议，避免破坏家庭关系。

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