结论：若离婚后对方给付的抚养费不够，您可以通过起诉来要求增加抚养费。以下是具体分析和建议：
一、法律依据与起诉条件
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。抚养费的数额和支付方式，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。若原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或者因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额，子女有权要求增加抚养费。
起诉条件：
- 您与子女存在直接的抚养关系；
- 对方未按约定或判决支付足够的抚养费；
- 您有证据证明原定抚养费数额不足以维持子女当前的生活水平或满足实际需要。
二、起诉流程与所需材料
准备起诉材料：
- 起诉状：明确诉讼请求，即要求增加抚养费的数额和理由；
- 证据材料：包括离婚协议或判决书、子女生活费用支出凭证（如学费、医疗费等）、对方收入证明等；
- 身份证明：您和子女的身份证或户口本等。
提交起诉状：
- 将准备好的起诉状和证据材料提交至对方住所地或经常居住地的人民法院。
等待法院受理与开庭：
- 法院在收到起诉状后，会进行审查，符合受理条件的，会予以受理并安排开庭时间。
参加庭审与辩论：
- 在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据，并就增加抚养费的请求进行辩论。
等待判决与执行：
- 法院在审理完毕后，会作出判决。若判决支持您的请求，对方需按照判决支付增加的抚养费。若对方不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
三、可能遇到的法律问题与应对策略
对方提出异议：
- 对方可能提出异议，认为原定抚养费数额已经足够或您提供的证据不充分。此时，您需要积极应对，提供更多证据来证明您的请求是合理的。
法院调解：
- 在庭审过程中，法院可能会尝试进行调解，以达成双方都能接受的解决方案。您可以考虑接受调解，但需确保调解结果符合子女的实际需要。
执行难题：
- 若判决后对方仍不履行支付义务，您可能会面临执行难题。此时，您可以向法院申请强制执行，法院会采取一系列措施来迫使对方履行义务，如查封、扣押财产等。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 在日常生活中，注意保留与子女生活费用相关的凭证和证据，以便在需要时提供证明。
及时沟通：
- 若对方确实存在经济困难，无法按时支付抚养费，您可以尝试与对方进行沟通，寻求双方都能接受的解决方案，如暂时减少抚养费数额或延长支付期限等。
寻求法律援助：
- 若您在起诉过程中遇到法律难题或需要专业帮助，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供法律建议和支持。
最后，抚养费是保障子女健康成长的重要经济来源，若对方给付的抚养费确实不够，您有权通过法律途径来要求增加。在起诉过程中，请务必保留好相关证据，并遵循法律程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。