结论前置：在刑事拘留37天内，即使不请律师，家属在符合一定条件下也是可以为犯罪嫌疑人申请取保候审的。但成功与否取决于案件的具体情况和司法机关的评估结果。
一、取保候审的申请条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这意味着犯罪嫌疑人的罪行相对较轻，可能不会面临长期的监禁。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：即使犯罪嫌疑人可能面临较重的刑罚，但如果司法机关认为其被释放后不会对社会造成威胁，也可以考虑取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：这些特殊情况下的犯罪嫌疑人，如果其健康状况或家庭状况符合取保候审的条件，也可以提出申请。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的：在羁押期限已满但案件尚未处理完毕的情况下，如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，也可以申请取保候审。
二、申请取保候审的主体与流程
申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属（如配偶、父母、子女等）均有权提出取保候审申请。因此，即使不请律师，家属也是可以直接向有关机关提出申请的。
申请流程：通常需要提交书面的取保候审申请书，并详细说明申请理由及拟采取的保证方式（如保证人担保或交纳保证金）。申请书应尽可能详细地阐述犯罪嫌疑人的情况、案件的性质以及为何认为其符合取保候审的条件。
三、取保候审审批的综合考量因素
实际操作中，取保候审的申请并非一定会被批准。审批机关（通常是公安机关或人民检察院）会综合考虑以下因素：
犯罪嫌疑人的社会危险性：包括是否可能实施新的犯罪、是否有危害国家安全、公共安全或社会秩序的现实危险等。
案件的性质和情节：罪行较轻、情节不严重的犯罪案件相对更容易被批准取保候审。
证据的充分程度：证据的收集情况、是否足以支持起诉也是重要考量因素。如果证据不足或存在争议，审批机关可能会更加谨慎地考虑取保候审的申请。
犯罪嫌疑人的个人情况：如健康状况、家庭状况、工作情况等也可能影响审批机关的决定。
四、超过37天后的情况
虽然刑事拘留的最长期限通常为37天，但一旦超过这个期限被批准逮捕，再申请取保候审的难度通常会增大。但这并不意味着完全没有可能，只是需要提供更充分的理由和证据来证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件。
五、建议与注意事项
及时了解案件情况：家属应尽快了解犯罪嫌疑人的具体情况和案件进展，以便更好地评估取保候审的可能性。
准备充分的申请材料：申请书应详细、准确地阐述犯罪嫌疑人的情况、案件的性质以及为何认为其符合取保候审的条件。同时，应提供相关证据或材料来支持申请。
积极配合司法机关的工作：在申请取保候审的过程中，家属应积极配合司法机关的工作，如提供必要的证明材料、接受询问等。
寻求专业帮助：虽然家属可以直接提出取保候审的申请，但考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议家属在必要时寻求我的专业帮助，以便更好地维护犯罪嫌疑人的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都是独特的，因此取保候审的申请结果也会因案件而异。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。