结论前置：关于抚养费起诉的最大年龄，实际上并没有一个绝对的“最大年龄”限制，关键在于子女是否属于“不能独立生活的子女”。未成年子女或不能独立生活的成年子女，在父母不履行抚养义务时，均有权起诉要求父母支付抚养费，且追索抚养费不受诉讼时效的限制。
详细分析：
未成年子女的情况：
- 未成年子女由于不具备独立生活和经济来源的能力，其父母负有抚养教育的法定义务。无论子女处于哪个年龄阶段（从出生到18周岁，或根据具体情况可能延长至完成高中教育阶段），只要父母未履行抚养义务，子女（或由与其共同生活的一方作为监护人）均有权通过法律途径要求父母支付抚养费。
- 实际应用：例如，一个尚在幼儿园或小学的孩子，若父母一方拒绝支付抚养费用，孩子的监护人可以孩子的名义提起诉讼，要求支付相应的抚养费。
不能独立生活的成年子女的情况：
- “不能独立生活的子女”是一个特定的法律概念，主要包括尚在校接受高中及以下学历教育的成年子女、丧失或部分丧失劳动能力无法维持正常生活的成年子女，以及其他因非主观原因（如疾病、残疾等）而无法独立生活的成年子女。
- 这些成年子女在必要时，同样有权向父母提出支付抚养费的要求，并通过法律途径维护自己的合法权益。法律并未对这些子女的年龄设置上限，只要他们符合“不能独立生活”的条件，就有权追索抚养费。
- 实际应用：比如，一个因残疾而无法工作的成年子女，如果其父母未履行抚养义务，该子女仍然有权起诉父母要求支付抚养费。
抚养费追索的时效问题：
- 值得注意的是，追索抚养费不受诉讼时效的限制。这意味着即使过了多年，子女仍然有权要求父母支付拖欠的抚养费。这一规定体现了法律对子女权益的特殊保护。
法律建议：
- 如果您或您的孩子面临父母未履行抚养义务的情况，无论孩子年龄大小，只要符合上述条件，都有权通过法律途径追索抚养费。
- 在起诉前，建议收集相关证据，如父母未支付抚养费的记录、孩子的教育或医疗费用支出凭证等，以支持您的诉讼请求。
- 如果您对具体法律程序或证据收集有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导。
总结：抚养费起诉的最大年龄并没有绝对限制，关键在于子女是否属于“不能独立生活的子女”。无论子女是未成年还是成年但无法独立生活，只要父母未履行抚养义务，子女都有权通过法律途径追索抚养费。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。