结论：返聘劳务协议中，若公司提前一个月通知不续签，是否给予赔偿需视具体情况而定，一般情况下，若协议未约定经济补偿且不存在法定赔偿情形，公司无需支付赔偿；但若存在法定赔偿情形或协议中有特别约定，则公司可能需要支付赔偿。
分析说明：
劳务协议与劳动合同的区别：
- 返聘劳务协议通常适用于已达到或超过法定退休年龄，但仍有劳动能力并愿意继续工作的人员。这类协议与劳动合同在法律性质上有所不同，主要受到《民法典》等民事法律的调整，而非《劳动法》或《劳动合同法》。
- 劳动合同下，用人单位提前解除或终止合同，通常需要支付经济补偿金或赔偿金。但在劳务协议下，这一规则并不直接适用。
协议约定优先：
- 劳务协议的具体内容由双方协商确定，包括工作期限、工作内容、报酬支付、协议终止条件等。若协议中明确约定了公司提前通知不续签时需支付的经济补偿或赔偿条款，则公司应按照协议约定履行。
- 若协议中未约定经济补偿或赔偿条款，则公司通常无需支付赔偿，除非存在法定赔偿情形。
法定赔偿情形的考量：
- 尽管劳务协议主要受民事法律调整，但在某些特定情况下，如公司存在过错（如欺诈、胁迫等）导致协议提前终止，或违反法律法规的强制性规定（如最低工资标准、工作时间限制等），被返聘人员可能有权要求公司支付赔偿。
- 然而，这些情形通常较为特殊，且需要具体证据支持。在一般情况下，若公司提前一个月通知不续签，且不存在上述过错或违法行为，则公司无需支付赔偿。
特殊场景：
- 若协议中有特别约定：如双方约定了提前通知期内的经济补偿或赔偿标准，公司应按照约定支付。
- 若存在法定赔偿情形：如公司存在过错或违法行为导致协议提前终止，被返聘人员有权要求公司支付相应的赔偿。
行动建议：
- 审查劳务协议：仔细审查返聘劳务协议中的相关条款，特别是关于协议终止和经济补偿的部分。
- 与公司协商：若认为公司应支付赔偿，可与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 寻求法律帮助：若协商无果，且认为自身权益受到侵害，可咨询专业律师（即我，林益芬律师，专注于劳动纠纷等领域），了解具体法律途径和维权策略。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。