发表不当言论后签署的保证书本身不会直接留下案底，但是否会留下案底取决于言论的具体性质和后果。以下是对这一问题的详细分析：
不构成违法犯罪的情况：
- 如果发表的不当言论情节显著轻微，没有造成实质性的危害后果，且及时认识到错误并改正，经公安机关调查核实后，不构成违法犯罪行为。这种情况下，即使签署了保证书，也只是为了表明改正的态度，不会留有案底。
违反治安管理处罚法的情况：
- 如果发表的不当言论违反了《治安管理处罚法》，如公然侮辱他人、诽谤他人、散布谣言扰乱社会秩序等，公安机关会根据具体情节给予相应的治安处罚，如拘留、罚款等。此时，虽然不属于刑事案底，但会留下违法记录。这种记录在某些情况下可能对个人产生一定影响，例如在求职、升学或出国等方面可能受到限制。签署保证书可能是作为处罚的一部分或作为减轻处罚的考虑因素，但违法记录本身不会因保证书而消除。
构成刑事犯罪的情况：
- 当发表的不当言论严重危害国家安全、社会稳定或侵犯他人合法权益，构成刑事犯罪时（如煽动分裂国家、煽动颠覆国家政权等），经法院审判定罪后，就会留下刑事案底。刑事案底会对个人的生活产生长期且深远的影响，包括但不限于就业、教育、社会声誉等方面。在这种情况下，签署保证书无法消除刑事案底，但可能作为量刑时的考虑因素之一。
法律背景与建议：
- 法律背景：案底通常指对犯罪行为的记录，包括被判刑或被宣告有罪但免予刑事处罚的情况。违反《治安管理处罚法》的记录虽不属于刑事案底，但在某些场合也可能对个人产生影响。因此，无论是哪种情况，都应尽量避免发表不当言论，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 建议：
- 如果已经因发表不当言论被公安机关传唤或处罚，应积极配合调查，如实陈述事实，并表现出改正的态度。
- 签署保证书时，应认真阅读内容，确保理解并同意其中的条款，避免因误解或疏忽而引发后续问题。
- 在日常生活中，应增强法律意识，遵守国家法律法规，不发表任何可能构成违法或犯罪的言论。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。