发表不当政治言论是否会留案底，这主要取决于言论的性质、造成的后果以及是否受到刑事处罚。以下从几个方面进行详细分析：

1. 行政处罚与刑事处罚的区别：

   • 如果发表的不当政治言论情节较轻，未造成严重后果，可能只会受到行政处罚，如警告、罚款、拘留等。这种情况下，一般不会留下案底，但会有相关的行政处罚记录。
   • 如果言论性质恶劣，造成了严重后果，如煽动颠覆国家政权、分裂国家、侮辱国旗国徽等，且情节严重到构成犯罪，那么就会受到刑事处罚。一旦受到刑事处罚，就会留下案底，即犯罪记录。

2. 案底的定义与影响：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。这种记录会伴随个人一生，对个人的社会声誉、就业、出国等方面都可能产生负面影响。
   • 行政处罚记录虽然不属于案底，但也会在公安机关等部门留下记录，对个人信用和声誉造成一定影响。

3. 具体案例与法律条款：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，煽动颠覆国家政权、分裂国家、煽动民族仇恨民族歧视等行为，如果情节严重，都可能构成犯罪，受到刑事处罚。
   • 例如，如果有人在网络上公开发表煽动颠覆国家政权的言论，且该言论被广泛传播，造成了恶劣影响，那么该人就可能因煽动颠覆国家政权罪被追究刑事责任，留下案底。

4. 法律建议：

   • 作为公民，应当自觉遵守国家法律法规，不发表任何不当政治言论，尤其是那些可能构成犯罪的言论。
   • 如果已经发表了不当言论，且担心可能受到法律追究，建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律风险和应对策略。
   • 在日常生活中，要增强法律意识，提高辨别是非的能力，避免因为一时冲动或无知而触犯法律。

总结来说，发表不当政治言论是否会留案底，取决于言论的性质、造成的后果以及是否受到刑事处罚。为了避免不必要的法律风险，建议公民在发表言论时务必谨慎，遵守国家法律法规。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。