如果非法跑网约车被抓，您应当采取以下步骤来应对和处理这一情况：
一、冷静应对检查
配合执法：当运管执法人员表明身份并进行检查时，请务必保持冷静，不要抗拒、逃避或做出过激行为。积极配合执法人员的检查，这是避免事态进一步恶化的关键。
了解执法依据：您可以礼貌地要求执法人员出示工作证件及执法依据，以确保执法的合法性和规范性。这有助于您了解执法人员的身份和执法权限，从而更好地应对检查。
二、核实处罚依据和事实
确认违法事实：认真听取运管部门指出的违法事实，如未取得《网络预约出租汽车运输证》或《网络预约出租汽车驾驶员证》等。仔细回顾自己的运营行为，判断执法部门认定的事实是否准确。
查看处罚条款：要求执法人员明确处罚所依据的法律法规，如《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》中关于未取得经营许可擅自从事网约车经营活动的处罚规定。这有助于您了解处罚的合法性和合理性。
三、收集证据与记录
现场记录：在不影响执法的前提下，您可以使用手机等设备记录现场情况，包括执法过程、车辆状态等。这些记录可以作为后续申诉或复议的证据。
保留票据资料：妥善保存与乘客的订单记录、支付凭证等，这些资料能够证明您的运营情况，有助于您在申诉或复议时提供有力的证据。
四、接受处理与签收文书
签收法律文书：仔细阅读执法人员出具的《违法行为通知书》《暂扣车辆凭证》等法律文书，确认无误后签收。注意文书中的违法事实、处罚依据、处罚内容以及申诉、复议和诉讼期限等重要信息。
处理暂扣车辆：如果车辆被暂扣，您应按照执法部门的指示停放车辆，并了解取车流程和要求。准备相关材料及时处理，以便尽快取回车辆。
五、申诉或复议途径
提出异议：如果您认为处罚存在事实认定不清、证据不足或适用法律错误等问题，可以在规定期限内（一般为收到处罚决定书之日起60日内）向作出处罚决定的运管部门的上一级主管部门或同级人民政府申请行政复议，或在6个月内直接向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
准备申诉材料：撰写逻辑清晰、有理有据的申诉书或复议申请书，详细说明您的观点和理由，并提供相关证据材料。这有助于您在申诉或复议过程中更好地维护自己的权益。
六、合法合规经营建议
为了避免再次被查处，您应尽快按照相关规定办理网约车相关证件，包括《网络预约出租汽车运输证》和《网络预约出租汽车驾驶员证》。具体办证条件和流程可能因地区而异，您需要咨询当地运管部门以获取准确信息。同时，在取得证件后，您应严格遵守网约车运营的相关规定，如收费标准、车辆整洁、乘客安全等，以确保合法合规经营。
希望以上建议能够帮助您应对非法跑网约车被抓的情况，并引导您走向合法合规的经营道路。