结论：对方保险公司是否继续管，取决于多种因素，一般情况下，只要在保险责任范围内且治疗具有合理性和必要性，保险公司会继续承担相应责任，但也存在一些特殊情况可能导致保险公司不再承担或减少承担责任。以下是具体分析：

1. 保险责任范围与期限
   • 通常交强险和商业三者险都会对交通事故造成的人身损害进行赔偿，只要您的韧带损伤治疗费用等损失属于保险责任范围，且在保险期限内，保险公司一般不能拒绝赔偿。比如，交强险有责任限额，在限额内对医疗费用、伤残赔偿等进行赔付；商业三者险则根据合同约定的保额和范围进行赔偿。只要您的治疗持续且合理，在保险期限内，保险公司应继续承担相应责任。
   • 不过，要注意保险合同中是否有关于治疗期限的特殊约定。有些保险合同可能会规定一定的治疗期限，超过该期限的治疗费用可能不予赔偿，但这种约定需要符合法律法规的规定，不能不合理地限制被保险人的权益。如果合同中有此类约定，且您的治疗确实超过了该期限，保险公司可能会以此为由拒绝继续赔偿。但您可以通过法律途径主张该约定不合理，要求保险公司继续承担责任。
2. 治疗的合理性和必要性
   • 保险公司会对您的治疗情况进行审核，以确定治疗是否合理和必要。如果您的韧带损伤经过四个多月的治疗仍未痊愈，但治疗过程符合医学规范，医生认为继续治疗是必要的，那么保险公司应该继续承担相应的费用。例如，您一直在正规的医疗机构接受治疗，按照医生的建议进行康复训练、药物治疗等，且每次治疗都有详细的病历记录和费用清单，这种情况下保险公司没有理由拒绝继续赔偿。
   • 然而，如果保险公司认为您的治疗存在不合理或不必要的部分，可能会拒绝赔偿这部分费用。比如，您在没有医生建议的情况下自行购买了一些昂贵的保健品进行调理，或者选择了一些非正规的治疗方法，保险公司可能会认为这些费用不属于合理必要的治疗费用，从而不予赔偿。此时，您需要提供充分的证据证明这些治疗是合理且必要的，否则可能面临自行承担部分费用的风险。
3. 事故责任认定和保险理赔流程
   • 既然对方全责，对方保险公司应按照事故责任认定结果承担相应的赔偿责任。在理赔过程中，您需要按照保险公司的要求提供相关的证明材料，如事故认定书、医疗费用发票、病历、诊断证明等。只要您提供的材料齐全、真实有效，且符合保险理赔的要求，保险公司应该继续推进理赔流程，承担相应的赔偿责任。
   • 但如果在这个过程中，您没有及时提供必要的材料，或者提供的材料存在瑕疵，可能会影响保险公司的理赔进度，甚至导致保险公司暂停或拒绝继续赔偿。所以，您要积极配合保险公司的理赔工作，及时提供所需的材料，确保理赔流程顺利进行。
4. 特殊情况
   • 如果对方车辆存在保险免赔情形，比如对方驾驶员存在酒驾、无证驾驶等违法行为，保险公司可能会在交强险范围内先行垫付部分费用后，向对方驾驶员追偿，而对于商业三者险则可能拒绝赔偿。在这种情况下，您可能需要通过法律途径向对方驾驶员直接主张赔偿，对方保险公司可能不再承担后续的赔偿责任。
   • 另外，如果您的韧带损伤经过长时间治疗仍未好转，且经鉴定构成伤残，那么除了医疗费用等损失外，您还可以主张伤残赔偿金、护理费、营养费等其他损失。这些损失同样需要根据保险合同的约定和法律法规的规定，由对方保险公司或对方驾驶员承担相应的赔偿责任。

建议：您可以先与对方保险公司沟通，了解他们拒绝继续赔偿或对赔偿有异议的具体原因。如果沟通无果，您可以收集好相关的证据材料，如事故认定书、医疗记录、费用清单等，向当地的保险监管部门投诉，或者通过法律途径向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。如果您在处理过程中有任何疑问，都可以直接向我咨询。