结论：小姑子要证明对嫂子的遗产尽到了抚养义务，通常需要从经济支持、生活照料、精神陪伴等多个方面收集证据，以形成完整的证据链来证明自己的抚养行为。以下从不同角度详细分析：

一、法律背景与抚养义务的认定

在法律上，抚养义务通常指的是对无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如未成年人、丧失劳动能力的成年人等）在经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。然而，在嫂子与小姑子的关系中，嫂子一般并非小姑子的法定抚养对象。但如果小姑子在嫂子生前实际承担了抚养责任，如嫂子因疾病、残疾等原因无法独立生活，且小姑子提供了经济支持、生活照料等，那么小姑子在嫂子去世后，可能基于公平原则或道德义务，在遗产分配上获得一定的考虑。不过，这种考虑并非法律上的强制要求，而是取决于遗产分配时各继承人的协商或法院的判决。

二、证明抚养义务的证据收集

为了证明尽到了抚养义务，小姑子需要收集以下方面的证据：

1. 经济支持证据：

   • 转账记录、银行流水等，证明小姑子向嫂子提供了经济上的支持。
   • 购物发票、收据等，证明小姑子为嫂子购买了生活必需品或支付了相关费用。

2. 生活照料证据：

   • 邻居、亲友的证言，证明小姑子经常照顾嫂子的生活起居。
   • 医疗记录、护理记录等，如果嫂子因疾病需要照顾，这些记录可以证明小姑子参与了嫂子的护理工作。
   • 照片、视频等，直观展示小姑子与嫂子的共同生活场景或小姑子对嫂子的照料行为。

3. 精神陪伴证据：

   • 通信记录（如短信、微信聊天记录），证明小姑子与嫂子保持经常性的联系，给予精神上的慰藉。
   • 共同出游、参加活动的照片或视频，证明小姑子与嫂子有共同的精神生活。

三、法律建议与可能后果

1. 法律建议：

   • 小姑子应尽早开始收集证据，以免时间久远导致证据灭失。
   • 在收集证据时，应确保证据的真实性和合法性，避免使用非法手段获取证据。
   • 如果可能的话，可以与其他继承人进行协商，达成遗产分配的协议，以避免法律纠纷。

2. 可能后果：

   • 如果小姑子能够提供充分的证据证明尽到了抚养义务，那么在遗产分配时，可能会获得一定的倾斜或考虑。
   • 如果证据不足或无法证明抚养义务，那么小姑子在遗产分配上可能无法获得额外的份额。
   • 如果其他继承人对小姑子的抚养行为提出异议，并引发法律纠纷，那么小姑子需要积极应对，通过法律途径维护自己的权益。

四、特殊情况下的考虑

如果嫂子在生前立有遗嘱，且遗嘱中明确规定了遗产的分配方式，那么小姑子即使尽到了抚养义务，也需要按照遗嘱的规定来分配遗产。此外，如果嫂子有法定继承人（如配偶、子女、父母等），且这些法定继承人也对嫂子尽了抚养义务，那么小姑子在遗产分配上的份额可能会受到一定影响。

最后，证明尽到了抚养义务是一个复杂且需要细致准备的过程。小姑子应根据自己的实际情况，积极收集证据，并在必要时寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善维护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。