结论：若被继承人和继承人签订的协议书没有签字，一般情况下该协议书可能被视为未成立或无效，但具体还需结合协议内容、双方行为及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、协议书未签字的法律后果
合同成立要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同（包括协议书）的成立需要双方当事人意思表示一致，并且通常需要以书面形式固定下来，由双方签字或盖章确认。若协议书未经双方签字，则可能因缺乏双方意思表示一致的书面证据而被视为未成立。
协议书效力：
- 未签字的协议书，由于缺乏法律上的形式要件，通常不具备法律效力。这意味着，如果一方试图依据该协议书主张权利或履行义务，可能会因协议书无效而面临法律障碍。
二、可能推翻协议书无效性的情形
实际履行行为：
- 尽管协议书未签字，但如果双方已经按照协议书的内容实际履行了相关义务，如支付款项、交付财产等，这可能被视为双方对协议书内容的认可，从而在一定程度上弥补了签字缺失的形式要件。在这种情况下，法院可能会根据实际情况认定协议书具有法律效力。
事后追认：
- 如果一方在协议书未签字后，通过书面或口头形式明确表示追认该协议书的内容，这也可能使协议书获得法律效力。追认行为表明双方对协议书内容的最终确认，从而弥补了签字缺失的瑕疵。
特殊法律规定：
- 在某些特殊情况下，法律可能对协议书的成立和效力有特别规定。例如，对于某些即时清结的合同或口头合同，法律可能不要求严格的书面形式或签字确认。然而，在继承领域，由于涉及财产权益的重大转移，通常要求更严格的书面形式和签字确认。
三、法律建议
收集证据：
- 如果您希望推翻协议书的无效性，首先需要收集能够证明双方实际履行协议书内容或事后追认协议书内容的证据。这些证据可能包括转账记录、交付凭证、书面或口头确认等。
咨询专业律师：
- 由于继承领域的法律问题通常较为复杂，且涉及财产权益的重大转移，因此建议您在处理此类问题时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况和法律规定，为您提供更具体、更专业的法律建议。
考虑和解或调解：
- 在继承纠纷中，和解或调解往往是一种更为高效、和谐的解决方式。如果双方能够就协议书的内容达成一致意见，并通过和解或调解的方式解决纠纷，这不仅可以节省时间和成本，还可以维护双方的关系和谐。
最后，若您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和法律规定，为您提供专业、全面的法律服务。