结论前置：被继承人没有死亡时，继承人写的放弃继承承诺书是无效的。因为继承权在被继承人死亡后才真正开始实现，在此之前所谓的“放弃”缺乏有效的权利基础，不符合法律规定的程序和条件。
法律知识详解：
继承权的定义与实现：
- 继承权是指继承人依法取得被继承人遗产的权利，这一权利的实现以被继承人死亡为法律前提。
- 在被继承人尚未死亡时，继承尚未开始，继承人所拥有的只是一种期待权，而非现实可行使的权利。
放弃继承权的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。
- 放弃继承的意思表示必须是在继承开始后、遗产处理前作出，否则不具有法律效力。
实际案例分析：
- 假设老张健在，其子小张声明放弃对老张财产的继承权。由于此时继承尚未开始，小张所放弃的并非一项实际存在的权利，因此这样的放弃行为是无效的。
放弃继承的效力：
- 放弃继承的效力追溯到继承开始的时间，即被继承人死亡时。
- 在被继承人死亡前作出的放弃继承的意思表示，由于继承尚未开始，因此无效。
总结与建议：
- 被继承人未死亡时，继承人不能有效地放弃继承权。如果您有放弃继承权的意愿，应该等到被继承人去世后，再按照法律规定的程序进行放弃。
- 在此之前，任何关于放弃继承权的声明或行为都是没有法律约束力的，也不会对后续的继承产生任何影响。
- 如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会为您提供专业的法律解答和建议。