核心结论：若与贷款公司协商还款后对方拒绝出具结清证明，可通过以下方式解决：

1. 再次协商并留存证据
   首先以书面形式（如邮件、短信）明确要求对方出具结清证明，并说明依据《民法典》第六百七十五条，借款人还清贷款后，贷款人应出具债务结清凭证。若对方仍拒绝，需保存好还款记录（如转账凭证、银行流水）、协商记录（通话录音、聊天记录）等证据，证明债务已清偿。

2. 向监管部门投诉
   若贷款公司为持牌金融机构（如银行、消费金融公司），可向当地银保监会或地方金融监管局投诉，说明对方拒不出具结清证明的违规行为。监管部门介入后，贷款公司通常需配合处理。

3. 通过法律途径解决

   • 起诉确认债务消灭：若贷款公司拒不认可还款事实，可向法院起诉，要求确认债务已清偿并判令对方出具结清证明。需提交还款证据、协商记录等材料，法院判决后具有强制执行力。
     
   • 申请执行异议：若贷款公司已将债务转让给第三方（如催收公司），且第三方仍主张还款，可向法院提出执行异议，要求终止对已清偿债务的执行。

4. 特殊情况处理

   • 贷款公司失联或破产：若贷款公司已注销或失联，可向工商部门调取其注销证明，并联系当地公证处对还款事实进行公证，作为债务结清的替代证明。
     
   • 涉及担保人或抵押物：若贷款涉及担保人或抵押物，需同时要求贷款公司解除担保责任或注销抵押登记，避免后续纠纷。

行动建议：优先通过协商和投诉解决，若无效则果断启动法律程序。处理过程中务必保留所有书面证据，避免口头沟通无记录。如有复杂情况（如涉及多笔贷款、跨地区机构），可进一步向我咨询具体操作方案。