结论：在摊位上付了钱的东西被偷，责任归属需视具体情况而定，可能涉及摊主、盗窃者以及消费者自身等多方责任。以下从不同角度进行分析：

1. 盗窃者的直接责任：

   • 法律背景：盗窃行为是违法的，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪，将受到刑事处罚。即使盗窃数额不大，不构成犯罪，也会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》受到行政处罚。
   • 责任分析：盗窃者是直接实施盗窃行为的人，因此他们应当承担主要的法律责任。如果盗窃者被抓获，他们应当赔偿消费者的损失，并可能面临刑事或行政处罚。

2. 摊主的可能责任：

   • 安全保障义务：摊主作为经营场所的管理者，对消费者负有一定的安全保障义务。这包括提供安全的购物环境，采取合理的措施防止盗窃等违法行为的发生。
   • 责任分析：如果摊主未尽到安全保障义务，例如未安装监控设备、未安排人员巡逻等，导致消费者财物被盗，摊主可能需要承担一定的赔偿责任。但需要注意的是，这种赔偿责任通常是有限的，并且需要消费者证明摊主存在过错。
   • 例外情况：如果摊主已经尽到了合理的安全保障义务，但由于盗窃者的狡猾或不可抗力等因素导致盗窃发生，摊主可能不承担赔偿责任。

3. 消费者自身的责任：

   • 注意义务：消费者在购物时也有注意自身财物的安全的义务。例如，将贵重物品放在视线范围内、不随意将财物暴露在外等。
   • 责任分析：如果消费者因自身疏忽导致财物被盗，例如将手机随意放在摊位上而离开，那么消费者自身也需要承担一定的责任。在这种情况下，摊主可能不需要承担赔偿责任或只承担很小的赔偿责任。

法律建议：

• 如果您的财物在摊位上被盗，首先应当立即报警并保留好相关证据（如购物凭证、监控录像等）。
• 您可以尝试与摊主协商赔偿事宜，但需要注意保留好协商的证据（如录音、聊天记录等）。
• 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。在提起诉讼前，建议您咨询专业律师以评估案件的胜诉可能性和赔偿金额。

可能后果：

• 如果盗窃者被抓获并赔偿了您的损失，那么您可能不需要再向摊主或其他人追究责任。
• 如果盗窃者未被抓获或无法赔偿您的损失，您可能需要根据上述分析向摊主或自身追究一定的责任。但具体责任大小需要根据案件的具体情况和相关证据来确定。