家暴3次且有一次报警的情况下，判决结果需结合具体证据和情节严重程度综合判定，无法直接给出唯一结论，但可分情况说明如下：

1. 若家暴行为构成治安管理处罚条件
   根据《反家庭暴力法》第16条及《治安管理处罚法》第43条，若单次家暴行为导致轻微伤（如皮肤挫伤、淤青等），公安机关可对加害人处以5-10日拘留并处200-500元罚款；情节较轻的（如首次家暴且未造成明显伤害）可处5日以下拘留或500元以下罚款。
   关键点：报警记录、伤情鉴定、证人证言等证据需形成完整链条，证明家暴行为的客观存在。

2. 若家暴行为构成刑事犯罪（如故意伤害罪）
   若单次家暴导致轻伤（如鼻骨骨折、肋骨骨折等）或以上伤害，或多次家暴累计达到刑事立案标准，可能触犯《刑法》第234条故意伤害罪。根据伤害程度，可处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   关键点：需通过法医鉴定确认伤情等级，且需证明家暴行为与伤害结果之间的因果关系。

3. 若家暴行为符合“家庭暴力”认定标准但未达刑事程度
   根据《反家庭暴力法》第2条，家庭暴力包括身体、精神等侵害行为。若3次家暴行为虽未造成明显外伤，但存在长期辱骂、恐吓、经济控制等精神侵害，或通过报警记录、医疗记录、心理评估报告等证据证明家暴的持续性、严重性，法院可能依据《民法典》第1079条认定“感情确已破裂”，判决离婚，并可能依据第1091条支持无过错方主张损害赔偿。
   关键点：需提供家暴行为的频率、手段、后果等证据，证明其对婚姻关系的破坏性影响。

4. 特殊情形：加害人存在悔过表现或受害人谅解
   若加害人通过书面保证、接受心理治疗等方式表明悔改，且受害人出具谅解书，法院可能根据《最高人民法院关于办理人身安全保护令案件适用法律若干问题的规定》第10条，在离婚诉讼中酌情从轻处理（如不判决离婚或减少损害赔偿金额）。但需注意，谅解不影响公安机关依法追究行政责任或刑事责任。

实务建议：

• 立即固定证据：报警后要求公安机关出具《接处警工作记录》，及时进行伤情鉴定，保留医疗记录、照片、视频等证据；
  
• 申请人身安全保护令：向法院提交家暴证据，申请禁止加害人接近、骚扰受害人；
  
• 咨询专业律师：根据证据情况制定诉讼策略，明确是主张离婚、损害赔偿还是追究刑事责任。
  

如有进一步证据细节或案件背景需要分析，可直接向我咨询。