关于提前一个月通知解除合同赔偿是“N”还是“N+1”的问题，这主要取决于解除合同的具体情形和法律依据。以下是我为您详细梳理的几种情况：

1. 合法解除且符合特定条件（支付“N”或“N+1”）

   • 支付“N”的情况：

     • 当用人单位依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，如劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作、客观情况发生重大变化等，且提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同的，应支付经济补偿“N”。这里的“N”是根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准来计算。

   • 支付“N+1”的情况：

     • 若用人单位没有提前三十日以书面形式通知劳动者，而是选择立即解除劳动合同，那么除了支付经济补偿“N”外，还需要额外支付一个月工资作为代通知金，即支付“N+1”。

2. 违法解除（支付“2N”）

   • 如果用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，如没有法定解除事由或未履行法定程序等，那么需要依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即“2N”。

3. 劳动者提出解除

   • 如果是劳动者因个人原因提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同，通常不需要支付经济补偿金给用人单位。但若双方有特别约定（如服务期协议、竞业限制协议等），劳动者可能需承担违约责任。

4. 无需支付补偿的情况

   • 若劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反规章制度、严重失职等），用人单位提前一个月通知解除劳动合同，无需支付经济补偿。

举例说明：

• 假设小张在某公司工作了5年，月工资为1万元。因公司业务调整，需要裁减人员，且小张不属于过错方。若公司提前三十日以书面形式通知小张解除劳动合同，那么公司应支付小张5个月工资作为经济补偿，即“N”=5万元。
• 若公司未提前三十日通知小张，而是选择立即解除劳动合同，那么除了支付5个月工资作为经济补偿外，还需要额外支付1个月工资作为代通知金，即“N+1”=6万元。
• 若公司违法解除与小张的劳动合同，如没有法定解除事由或未履行法定程序等，那么公司需要支付小张10个月工资作为赔偿金，即“2N”=10万元。

法律建议：

• 在处理提前一个月通知解除合同的问题时，建议首先明确解除合同的具体情形和法律依据。
• 如果是用人单位提出解除合同，应确保符合法定解除条件，并履行相应的通知或支付代通知金的义务。
• 如果是劳动者提出解除合同，应确保提前三十日以书面形式通知用人单位，并了解双方是否有特别约定。
• 在任何情况下，都建议保留好相关证据和文件，以备不时之需。

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