1. 若用人单位依法提前30天书面通知劳动者解除劳动合同，且符合法定解除情形：

   • 在这种情况下，用人单位只需支付经济补偿金（n），无需支付额外的代通知金（+1）。经济补偿金（n）的计算是基于劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准。例如，如果劳动者在单位工作了5年，那么用人单位需要支付5个月工资作为经济补偿金。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，特定情形下（如劳动者患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等），用人单位提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。若已提前30天书面通知，则只需支付经济补偿金（n）。

2. 若用人单位未依法提前30天通知劳动者，或违法解除劳动合同：

   • 如果用人单位没有提前30天通知劳动者，或者解除劳动合同的行为违法，那么用人单位需要根据具体情况支付“n + 1”作为补偿，或在违法情况下支付“2n”作为赔偿金。这里的“+1”指的是代通知金，用于弥补用人单位未提前通知给劳动者造成的损失。而“2n”则是在违法解除劳动合同的情况下，按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付的赔偿金。
   • 举例说明：如果劳动者在单位工作了5年，且用人单位未提前30天通知就解除了劳动合同，那么劳动者有权要求用人单位支付6个月工资（5个月的经济补偿金+1个月的代通知金）。如果用人单位的解除行为违法，那么劳动者则有权要求支付10个月工资作为赔偿金（5年的经济补偿标准的二倍）。

3. 若劳动者存在过错，用人单位依法辞退：

   • 如果劳动者存在过错，如严重违反规章制度、给公司造成重大损失等，用人单位可以依法辞退劳动者，且无需支付经济补偿金或“n + 1”。这是法律对劳动者过错行为的一种惩罚性规定，旨在维护用人单位的合法权益。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者存在特定过错时，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。

总结与建议：

• 是否需要支付“n + 1”取决于用人单位解除劳动合同的行为是否合法以及是否提前30天通知了劳动者。
• 为确保自身权益，建议用人单位和劳动者都充分了解相关法律法规，并在解除劳动合同前进行充分沟通，尽量达成一致意见，以避免不必要的劳动争议。
• 用人单位应依法行事，确保辞退行为的合法性；劳动者也应了解自己的权益，以便在必要时维护自身利益。
• 如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的解答。