关于拖欠运费起诉方式的选择，无法直接断言当地起诉或网上起诉哪个更快，因为两者在时间效率上受多种因素影响，但我可以从不同角度为你分析两者的特点，帮助你做出更合适的选择：
当地起诉的特点：
- 直接性：当地起诉意味着你需要亲自前往被告所在地或合同约定的管辖地法院提交起诉材料。这种方式的好处在于你可以直接与法院工作人员沟通，及时了解案件进展，减少因信息传递不畅导致的延误。
- 效率因素：当地起诉的效率可能受到当地法院案件量、法官工作安排以及你准备材料的完整性等多种因素的影响。如果当地法院案件量较大，或者你准备的材料不够充分，可能会导致案件审理时间延长。
- 成本考虑：除了时间成本外，当地起诉还可能涉及交通、住宿等额外费用，尤其是当被告所在地距离你较远时。
网上起诉的特点：
- 便捷性：网上起诉允许你通过法院的电子诉讼平台提交起诉材料，无需亲自前往法院。这种方式大大节省了时间和精力，特别是对于距离法院较远或行动不便的当事人来说更为便利。
- 效率潜力：网上起诉的效率可能受到法院电子诉讼平台的建设水平、网络状况以及你提交材料的规范性等因素的影响。如果法院电子诉讼平台运行顺畅，且你提交的材料符合规范，那么网上起诉可能会更快进入审理程序。
- 技术要求：网上起诉需要你具备一定的计算机操作能力和网络知识，以确保能够顺利完成在线提交材料、缴费等流程。
法律建议：
- 在选择起诉方式时，你可以考虑以下因素：一是被告所在地的法院案件量和工作效率；二是你自身的实际情况，包括时间、精力以及计算机操作能力等；三是法院电子诉讼平台的建设情况和使用便捷性。
- 如果你对当地法院的情况比较了解，且认为当地起诉更为直接和高效，那么可以选择当地起诉。
- 如果你希望节省时间和精力，且具备网上起诉的技术条件，那么可以选择网上起诉。不过，在网上起诉前，建议你先了解清楚法院电子诉讼平台的具体操作流程和要求，以确保能够顺利完成起诉。
可能后果与注意事项：
- 无论选择哪种起诉方式，都需要确保提交的起诉材料真实、完整、合法，否则可能会影响案件的审理和判决结果。
- 在起诉过程中，你需要密切关注案件进展，及时与法院沟通，了解案件审理情况，并根据需要补充或修正起诉材料。
- 如果对起诉流程或法律问题存在疑问，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。