针对您提出的“住院自己无子女，继子是否可以签字”的问题，这主要涉及到的是在医疗场景下，谁有权为无法自主表达意愿的患者签署相关医疗文件，如手术同意书等。

首先，我们需要明确的是，根据《民法典》第一千零四十五条的规定，近亲属的范围包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。在您所描述的情境中，若您没有子女，那么您的继子（如果存在且符合法律上的继子女关系）并不直接属于上述列举的近亲属范畴中的“子女”，除非在法律上被正式认定为有抚养关系的继子女，此时其地位与亲生子女相似。但一般情况下，我们讨论的是直接的近亲属关系。

若您因住院而无法自主签署医疗文件，且没有直接的近亲属（如配偶、子女、父母等）在场或能够签署，那么通常需要寻找其他合适的签字人。在此情况下，如果您事先已经通过书面形式，根据《民法典》第三十三条的规定，确定了某个愿意担任监护人的个人（这可以是您的继子，如果双方同意并符合法律程序）或组织作为您的监护人，那么在该监护人确定后，且您丧失或部分丧失民事行为能力时，该监护人就有权为您签署相关的医疗文件。

具体建议：

1. 确认继子关系：首先，您需要确认与继子之间是否存在法律上的抚养关系，这会影响到继子在法律上的地位和权利。

2. 书面确定监护人：如果您希望继子在您无法自主表达意愿时为您签署医疗文件，建议您事先与继子协商，并以书面形式确定其为您的监护人。这样，在您丧失或部分丧失民事行为能力时，继子就可以依法履行监护职责，包括签署医疗文件。

3. 了解医院政策：不同医院可能有不同的政策和程序关于谁可以签署医疗文件。因此，在住院前或住院期间，建议您与医院的相关部门（如医务科或患者服务中心）沟通，了解他们的具体要求和流程。

4. 准备其他替代方案：如果继子无法或不愿意成为您的监护人，或者您与继子之间的关系不符合法律上的抚养关系，那么您可能需要考虑其他替代方案，如寻找其他近亲属、朋友或信任的人作为您的监护人，或者通过法律途径指定一个合适的监护人。

综上所述，继子是否可以为您在住院时签署医疗文件取决于多种因素，包括您与继子之间的关系、是否事先确定了监护人以及医院的具体政策等。因此，建议您根据自身情况提前做好规划和准备。