已结婚的丈夫和小三非法同居，并不一定构成重婚罪，关键在于是否以夫妻名义共同生活并公开宣称，以及是否有足够证据支持。以下是对此问题的详细分析：

一、重婚罪的定义与构成要件

重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，是指有配偶者再与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括两种形式：一是法律上的重婚，即已结婚的人又与他人登记结婚；二是事实上的重婚，即虽未登记但对外以夫妻名义共同生活。

构成重婚罪需满足两个核心条件：

1. 存在婚姻关系：当事人一方或双方已有配偶。
2. 以夫妻名义同居：双方不仅同住，而且对外宣称是夫妻关系，周围人也普遍认为他们是夫妻。

二、可能构成重婚罪的情况

如果丈夫与小三不仅同住，还对外以夫妻名义共同生活，如在小区、社交场合等公开宣称彼此为夫妻，参与共同活动，甚至在一些文件或场合中表明夫妻关系，那么这种行为就可能构成事实上的重婚。这种行为违反了《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。

三、不构成重婚罪的情况

如果丈夫只是与小三同住，但并未对外以夫妻名义共同生活，仅仅是一种非法同居关系，那么通常不构成重婚罪。这种情况下，虽然丈夫的行为违反了夫妻间的忠实义务，但在法律上并不等同于重婚。不过，在离婚诉讼中，无过错方可以据此要求过错方承担损害赔偿责任。

四、证据的收集与重要性

在判断是否构成重婚罪时，证据至关重要。为了追究重婚罪，需要收集能够证明对方以夫妻名义共同生活的确凿证据，包括但不限于：

• 证人证言：邻居、朋友等的陈述，证明他们公认当事人为夫妻。
• 相关视听资料：照片、视频等，显示当事人以夫妻身份示人。
• 对外以夫妻名义签署的文件：如租房合同、购房合同、孩子出生证明等。

五、法律建议与行动步骤

若发现丈夫可能存在重婚行为，建议采取以下步骤：

1. 冷静收集证据：尽可能全面地收集上述各类证据，确保证据的真实性和合法性。
2. 咨询并委托我处理：作为专业律师，我可以为你提供具体的法律程序和维权途径，帮助你更好地维护自己的合法权益。
3. 考虑提起诉讼：在证据充分的情况下，可以向被告人所在地的法院提起重婚罪的刑事诉讼，注意需在知道此事后的五年内起诉，以免超过诉讼时效。

总结来说，已结婚的丈夫和小三非法同居是否构成重婚罪，需根据具体情况判断，特别是要看是否以夫妻名义共同生活并公开宣称，以及是否有足够的证据来支持这一指控。在处理此类问题时，务必保持冷静，依法行事。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。