结论：交通肇事致人死亡且负主要责任的情况下，肇事者通常需要承担刑事责任，一般不能判无刑事责任。不过，具体是否承担刑事责任以及承担何种程度的刑事责任，还需结合案件的具体情节和法律规定来综合判断。
一、需要承担刑事责任的情况
根据我国《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及相关司法解释，交通肇事具有下列情形之一的，将处三年以下有期徒刑或者拘役：
死亡一人或重伤三人以上，且负事故全部或主要责任：
- 在您所描述的情形中，肇事者因交通肇事致人死亡，且负主要责任，这符合该条款的规定，因此肇事者需要承担刑事责任。
- 例如，肇事者因超速行驶、酒驾、闯红灯等严重违反交通规则的行为导致事故发生，并经交警部门认定承担主要责任，即构成交通肇事罪，需承担刑事责任。
存在其他特别恶劣情节：
- 若交通肇事致人死亡的同时，还存在其他特别恶劣情节，如逃逸、酒驾后逃逸等，将面临更严厉的刑事处罚。
- 特别恶劣情节包括但不限于：死亡二人以上或重伤五人以上且肇事者负事故全部或主要责任；死亡六人以上且肇事者负事故同等责任；造成公共财产或他人财产直接损失，负事故全部或主要责任且无能力赔偿数额在六十万元以上等。
二、可能减轻或免除刑事责任的情况
虽然交通肇事致人死亡且负主要责任通常需要承担刑事责任，但在某些特殊情况下，肇事者可能减轻或免除刑事责任：
自首情节：
- 如果肇事者在事故发生后主动投案自首，如实供述自己的罪行，根据法律规定，可以从轻或者减轻处罚。
- 在某些情况下，如果自首情节显著，且肇事者积极赔偿被害人损失、取得被害人谅解等，甚至可能免除刑事处罚。
立功表现：
- 如果肇事者在事故发生后有立功表现，如协助警方抓捕其他犯罪嫌疑人、提供重要线索等，根据法律规定，也可以从轻或者减轻处罚。
被害人过错：
- 在极少数情况下，如果被害人对事故的发生也存在过错，且该过错对事故的发生起到了重要作用，那么肇事者的刑事责任可能会相应减轻。
- 不过，这种情况非常罕见，且需要严格的证据支持。
三、法律建议与提醒
及时报警并保护现场：
- 在发生交通肇事事故后，肇事者应立即报警并保护现场，等待交警部门到来处理。
- 切勿逃逸或破坏现场，否则将面临更严厉的刑事处罚。
积极配合调查：
- 肇事者应积极配合交警部门的调查工作，如实供述自己的罪行和事故经过。
- 隐瞒事实或提供虚假证言将可能构成妨害作证罪等新的犯罪。
寻求法律帮助：
- 在处理交通肇事案件时，肇事者应尽快寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
- 律师可以根据案件的具体情况和法律规定，为肇事者提供有针对性的法律建议和辩护策略。
积极赔偿被害人损失：
- 肇事者应积极赔偿被害人及其家属的损失，以减轻自己的刑事责任并争取被害人及其家属的谅解。
- 赔偿情况将作为量刑时的重要考虑因素之一。
总之，交通肇事致人死亡且负主要责任的情况下，肇事者通常需要承担刑事责任。不过，具体是否承担刑事责任以及承担何种程度的刑事责任还需结合案件的具体情节和法律规定来综合判断。如果您或您身边的人遇到类似情况，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。