关于工会经费使用管理规定中报销手续是否需要经审委员签字的问题，这主要取决于具体的工会经费管理制度和规定。以北京市文物局工会的相关规定为例，我们可以进行详细分析：

首先，根据北京市文物局工会关于工会经费管理和经审审计监督评价的暂行办法，工会经费的使用和管理需要遵循一系列严格的规定和程序。其中，关于工会经费的报销，办法中明确提到了“工会经费收支严格执行‘一支笔’审批。报销票据须经承办人签字并注明使用用途后，由工会主席或工会财务负责人签字报销。”

从这一规定中，我们可以看出，工会经费的报销主要需要经过承办人签字、注明使用用途，并由工会主席或工会财务负责人签字审批。这一流程中并未直接提及需要经审委员签字。

然而，我们也需要注意到，办法中还提到了工会经费的年度预算及工作项目需要经过本级工会经审会的审查通过方可使用。这表明经审会在工会经费的管理和使用中扮演着重要的审查和监督角色。但这种审查和监督主要是在预算阶段进行的，而不是在报销阶段。

因此，在一般情况下，工会经费的报销手续并不需要直接经过经审委员签字。但具体的报销流程和要求可能会因不同工会组织的内部规定而有所差异。所以，为了确保准确无误，我建议您直接查阅您所在工会组织的经费管理制度或相关规定，或者咨询工会财务负责人或经审委员，以获取最准确和权威的信息。

总的来说，工会经费的报销是一个需要严格遵循规定和程序的过程，确保每一笔经费的使用都合法、合规、合理。希望这个解答能够对您有所帮助。