工厂内狗不牵绳也是违法的。这一结论主要基于以下几点法律分析：

1. 全国性法律规定：

   • 根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的规定，携带犬只出户时，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人、疫病传播。这一规定不仅适用于公共场所，也适用于工厂等特定区域，因为工厂同样属于需要维护公共安全和秩序的场所。

2. 地方性法规与规章：

   • 各地也出台了更为具体的养犬管理法规、规章，普遍强化了遛狗时牵绳的要求。例如，《北京市养犬管理规定》和《上海市养犬管理条例》等，都明确规定了携犬出户时必须束犬链，并由成年人牵领。这些地方性规定同样适用于工厂区域，以确保工厂内的公共安全和秩序。

3. 法律后果与处罚措施：

   • 如果工厂内的狗不牵绳，违反了上述法律法规，养犬人将面临相应的法律处罚。相关部门可以责令改正，并处以警告或罚款；对于拒不改正的，还可能采取暂扣犬只等更严厉的措施。这些处罚措施旨在维护公共安全和秩序，保护他人的合法权益。

4. 工厂内的特殊环境：

   • 工厂内通常人员密集，且存在各种机械设备和危险物品。如果狗不牵绳，可能会因惊吓、追逐等原因导致人员受伤或设备损坏，从而引发更大的安全事故。因此，从工厂的安全管理角度出发，也要求养犬人必须牵绳遛狗。

法律建议：

• 作为工厂的管理者或员工，如果发现工厂内有狗不牵绳的情况，应及时与养犬人沟通，要求其采取措施确保狗在可控范围内活动。
• 如果养犬人拒不改正，可以向工厂的管理部门或相关部门举报，以维护工厂的公共安全和秩序。
• 作为养犬人，应自觉遵守法律法规和工厂的规定，确保在携带犬只进入工厂时使用牵引带等牵领措施，以避免给他人带来不必要的困扰和风险。

综上所述，工厂内狗不牵绳是违法的，且可能带来严重的法律后果和安全隐患。为了维护公共安全和秩序，保护他人的合法权益，养犬人在工厂内遛狗时必须牵绳。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。