结论：和解协议签字不追究刑事责任后，仍然可以追究民事责任。刑事责任的免除与民事责任的承担是两个独立的法律问题，下面我将从多个角度为你详细分析。

一、刑事责任与民事责任的区别

刑事责任是犯罪嫌疑人或被告人因其犯罪行为而应承担的法律责任，它涉及对犯罪行为的惩罚和制裁，如有期徒刑、罚金等。而民事责任则是因违反民事法律义务或侵犯他人民事权利而应承担的法律责任，它主要涉及对受害人的赔偿和补偿，如赔偿损失、恢复原状等。

二、和解协议对刑事责任的影响

1. 和解协议的性质：和解协议通常是在刑事诉讼过程中，被害人与犯罪嫌疑人或被告人双方就民事赔偿部分通过协商达成的一种协议。这种和解主要解决的是民事赔偿责任问题，而并不能直接决定刑事案件是否继续追究或如何追究犯罪嫌疑人或被告人的刑事责任。

2. 和解协议对刑事责任的可能影响：

   • 在某些情况下，如果犯罪嫌疑人或被告人真诚悔罪，并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方达成和解协议，司法机关可能会考虑从宽处理，包括提出从宽处罚建议、作出不起诉决定或从宽处罚。但这并不意味着必然免除刑事责任，只是存在从宽处理的可能性。
   • 对于犯罪性质恶劣、罪行严重的公诉案件，即使双方达成和解，犯罪嫌疑人、被告人也难以完全免除刑事责任。但和解协议的达成及被害人的谅解，在量刑时通常会作为酌定从轻情节予以考虑。

三、和解协议不影响民事责任的追究

1. 民事责任的独立性：民事责任是基于民事法律关系而产生的，与刑事责任相互独立。即使犯罪嫌疑人或被告人因和解协议而免除或减轻了刑事责任，这并不影响被害人依法追究其民事责任。

2. 民事赔偿的请求权：被害人有权就因犯罪行为所遭受的物质损失和精神损害，向犯罪嫌疑人或被告人提出民事赔偿请求。这种请求权不因刑事责任的免除或减轻而受到影响。

四、实际操作中的注意事项

1. 和解协议的签订：在签订和解协议时，应明确约定双方的权利和义务，特别是关于民事赔偿的部分。确保协议内容合法、有效，并能够得到司法机关的认可。

2. 民事赔偿的履行：犯罪嫌疑人或被告人应按照和解协议的约定，及时、足额地履行民事赔偿义务。如果未能履行，被害人有权依法向法院申请强制执行。

3. 法律程序的遵循：在追究民事责任的过程中，应遵循相关的法律程序。如需要提起民事诉讼，应按照民事诉讼法的规定进行；如需要申请强制执行，应按照执行程序的规定进行。

举例说明：假设在一起故意伤害案件中，犯罪嫌疑人甲与被害人乙达成了和解协议，甲同意赔偿乙的医疗费用、误工费等损失，并取得了乙的谅解。然而，这并不意味着甲可以完全免除刑事责任。如果甲的犯罪行为情节严重，司法机关仍然会依法追究其刑事责任。同时，乙仍然有权就甲未履行的民事赔偿部分，向法院提起民事诉讼或申请强制执行。

总结与建议：和解协议签字不追究刑事责任后，仍然可以追究民事责任。在处理此类案件时，应明确区分刑事责任与民事责任的不同性质和处理方式。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。