结论：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，试用期员工提前3天通知用人单位后，有权在3天后离职，公司无权单方面强制要求员工继续工作至月底或其他日期。以下是详细分析：
一、法律规定与解读
《劳动合同法》第三十七条：
- 条款内容：劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 解读：这一条款明确规定了试用期员工解除劳动合同的程序，即只需提前三日通知用人单位，无需征得用人单位的同意，也无需说明解除理由。三日期满后，劳动者即可办理离职手续并离开工作岗位。
离职流程与权益：
- 离职流程：三日期满后，劳动者应办理工作交接，并确保用人单位结清工资、出具解除劳动合同的证明等。
- 权益保障：用人单位有义务支付劳动者当月工资，并协助办理离职手续。若用人单位拒绝支付工资或拖延办理离职手续，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
二、公司无权强制要求员工继续工作
法律原则：
- 试用期员工享有单方解除劳动合同的权利，这是法律赋予劳动者的基本权益。公司无权通过内部规定或合同条款剥夺或限制这一权利。
公司行为的合法性：
- 若公司要求员工继续工作至月底或其他日期，而员工已提前三日通知并希望按期离职，公司的这一要求缺乏法律依据，可能构成对员工权益的侵犯。
三、法律建议与注意事项
正式通知：
- 建议形式：虽然法律允许以书面或口头等合理方式通知，但从职业规范和避免纠纷的角度出发，建议劳动者以书面形式（如辞职信、电子邮件等）正式通知用人单位，明确表达离职意愿及离职日期。
- 保留证据：劳动者应保留好已发送通知的证据，如邮件截图、短信记录等，以避免潜在的纠纷。
充分沟通：
- 离职前沟通：在离职前，劳动者应与用人单位进行充分沟通，确保离职流程的顺利进行。这包括但不限于工作交接、财务结算等方面。
- 协商解决：若公司对离职日期有异议，劳动者可与公司协商解决。但协商应基于平等、自愿的原则，劳动者无需妥协自己的合法权益。
遵守法律法规：
- 离职行为合法性：劳动者应确保离职行为符合法律法规，避免产生劳动争议。若公司存在违法行为（如拖欠工资、拒绝出具解除劳动合同证明等），劳动者有权向相关部门投诉或申请劳动仲裁。
保持良好关系：
- 职业发展考虑：从职业发展的角度考虑，保持与用人单位的良好关系对于未来的职业发展可能有所帮助。因此，在离职过程中，劳动者应尽量避免不必要的冲突和纠纷。
示例说明：假设小张是某公司的试用期员工，他计划在月底离职并已提前三日向公司提交了书面辞职申请。然而，公司却要求小张继续工作至月底后的某一天。在这种情况下，小张有权拒绝公司的要求，并按原计划在三日期满后离职。若公司因此拖欠小张工资或拒绝出具解除劳动合同的证明，小张可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
总结：试用期员工提前3天通知用人单位后，有权在3天后离职。公司无权单方面强制要求员工继续工作至月底或其他日期。劳动者在离职过程中应遵守法律法规，确保离职行为的合法性，并与用人单位进行充分沟通以维护双方的良好关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。