结论：在视为不定期租赁且强制执行期间，被告不按合同内容履行、私自搬走出租屋原有家具的责任归属，需根据具体情况判断，一般可能由被告承担责任，但也可能存在双方均有过错或原告也有一定责任的情况。
分析如下：
不定期租赁合同的法律性质：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。在不定期租赁中，双方的权利义务仍应受原租赁合同的约束，除非双方另有约定或法律另有规定。
被告私自搬走家具的责任：
- 合同约定：首先，需查看原租赁合同中是否有关于家具归属、使用、搬离等条款的约定。如果合同明确规定了家具的归属及搬离条件，被告违反这些约定私自搬走家具，显然应承担违约责任。
- 法律规定：即使合同没有明确约定，根据《民法典》中关于租赁合同的一般规定，承租人应当妥善保管租赁物，因保管不善造成租赁物毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。家具作为租赁物的一部分，被告私自搬走且未妥善保管（如导致家具损坏或丢失），也应承担相应的法律责任。
- 强制执行的影响：在强制执行期间，被告仍应履行原租赁合同中的义务，包括不得私自搬走家具。如果被告违反这一义务，不仅可能面临民事赔偿责任，还可能因妨碍执行而受到法律制裁。
可能存在的例外情况：
- 双方均有过错：如果原告（出租人）在租赁期间也存在违约行为（如未按时维修家具、未提供必要的居住条件等），且这些行为与被告搬走家具的行为存在因果关系，那么双方可能均有过错，责任应相应分担。
- 原告也有一定责任：在某些特殊情况下，如果原告对家具的搬走存在过错（如明知被告要搬走家具却未采取合理措施阻止），原告也可能需要承担一定的责任。但这种情况较为罕见，且需具体证据支持。
建议：
- 收集证据：原告应尽快收集相关证据，包括租赁合同、家具清单、搬走前后的照片或视频、与被告的沟通记录等，以证明被告私自搬走家具的事实及家具的价值。
- 协商解决：在证据充分的情况下，原告可以尝试与被告协商解决纠纷，要求被告返还家具或赔偿损失。
- 法律途径：如果协商无果，原告可以向法院提起诉讼，要求被告承担违约责任或赔偿责任。在诉讼过程中，原告应充分举证，以支持自己的主张。
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