在饭店吃鱼刺卡嗓子，是否能索赔需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
饭店的责任：
- 安全保障义务：饭店作为提供餐饮服务的场所，有义务确保顾客在就餐过程中的人身安全。这包括提供安全的食品，即食品中不应含有可能对顾客造成伤害的异物，如鱼刺等。如果饭店提供的鱼中鱼刺过多或处理不当，导致顾客卡嗓子，饭店可能因未尽到安全保障义务而承担一定的责任。
- 过错责任：饭店的责任还取决于其是否存在过错。如果饭店在提供鱼时，已经采取了合理的措施来去除鱼刺或提醒顾客注意，但顾客仍因自身疏忽而卡嗓子，那么饭店的责任可能会减轻或免除。
顾客的责任：
- 自身疏忽：顾客在就餐时，也有义务注意自身的安全。如果顾客在吃鱼时没有小心，导致鱼刺卡嗓子，那么顾客自身也可能存在一定的责任。
- 及时处理：顾客在卡嗓子后，应及时采取措施，如就医治疗等。如果顾客因自身原因延误治疗，导致损害扩大，那么顾客可能需要承担相应的责任。
索赔的依据和程序：
- 证据收集：如果顾客认为饭店存在过错，并希望索赔，那么顾客需要收集相关证据，如就医记录、饭店的监控录像、证人证言等，以证明饭店的过错和自身的损害。
- 协商和诉讼：顾客可以先与饭店协商解决，如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求饭店承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，来判断饭店是否应承担责任以及承担多少责任。
可能的赔偿范围：
- 医疗费用：如果顾客因卡嗓子而就医治疗，那么饭店可能需要赔偿顾客的医疗费用。
- 误工费等：如果顾客因卡嗓子而无法正常工作，导致误工等损失，饭店也可能需要赔偿相应的费用。但具体赔偿范围还需根据法律规定和实际情况来确定。
建议：
- 如果您在饭店吃鱼时卡嗓子，首先应及时就医治疗，并保留好相关证据。
- 然后，您可以与饭店协商解决赔偿问题。如果协商不成，您可以考虑向法院提起诉讼。
- 在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议。