结论：在饭店吃鱼被卡住，是否可以索赔取决于具体情况，包括饭店是否尽到安全保障义务、您自身是否存在过错等。以下从不同角度为您详细分析：
饭店的责任：
- 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饭店作为经营场所，对消费者负有安全保障义务。这包括提供安全的食品、环境以及必要的警示和说明。如果饭店提供的鱼存在安全隐患（如鱼刺未处理干净），或者饭店未对可能存在的风险进行充分提示（如在菜单上标注“鱼刺较多，请小心食用”），那么饭店可能未尽到安全保障义务，需要承担相应的赔偿责任。
- 过错责任：如果饭店在提供服务过程中存在过错，如明知鱼刺多却未采取任何措施，或者未提供必要的救助（如及时提供醋、镊子等工具或协助就医），那么饭店应当承担赔偿责任。
您自身的责任：
- 注意义务：作为消费者，您在就餐时也负有一定的注意义务。吃鱼时应当小心谨慎，避免被鱼刺卡住。如果您在就餐过程中存在疏忽或故意行为（如故意吞咽大块鱼肉），导致被鱼刺卡住，那么您可能需要自行承担部分或全部责任。
- 减轻饭店责任：如果您自身存在过错，根据法律规定，可能会减轻饭店的赔偿责任。具体减轻的比例需要根据双方的过错程度来确定。
索赔的具体情况：
- 医疗费用：如果您因被鱼刺卡住而产生了医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费等，这些费用可以作为索赔的一部分。
- 其他损失：除了医疗费用外，如果您还因此遭受了其他损失，如误工费、交通费等，这些损失也可以根据实际情况进行索赔。但需要注意的是，这些损失需要与被鱼刺卡住这一事件具有直接的因果关系。
建议与行动：
- 保留证据：如果您在饭店就餐时被鱼刺卡住，建议立即保留相关证据，如就餐发票、菜单、照片或视频等。这些证据将有助于您后续维权。
- 与饭店协商：在保留好证据后，您可以先与饭店进行协商，看是否能够达成和解协议。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 寻求法律帮助：如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以向我咨询或寻求其他专业律师的帮助。我将根据您的具体情况为您提供专业的法律建议和支持。
总结来说，在饭店吃鱼被卡住是否可以索赔取决于饭店是否尽到安全保障义务以及您自身是否存在过错。如果您认为饭店存在过错且自己因此遭受了损失，可以保留好相关证据并与饭店协商或寻求法律帮助来维护自己的权益。