结论：不是父亲亲生子女是否有继承权，需根据具体情况判断。若存在合法收养关系或形成有扶养关系的继子女关系，则享有继承权；若无上述法定情形，则通常不享有继承权。不过，被继承人也可以通过遗嘱的方式指定其为继承人。

详细分析：

1. 合法收养关系下的继承权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系即等同于亲生父母与子女之间的关系。这意味着，如果孩子是通过合法的收养程序被收养的，那么养子女在法律上享有与亲生子女同等的权利和义务，包括继承权。养子女作为第一顺序法定继承人，当养父母去世且未留下遗嘱排除其继承权时，养子女有权继承养父母的遗产。
   • 实例说明：假设甲夫妇收养了乙，并完成了合法的收养手续。若甲夫妇去世且未留遗嘱，乙作为养子女，与甲夫妇的亲生子女享有同等的继承权。

2. 形成有扶养关系的继子女的继承权：

   • 继子女与继父母之间原本仅存在姻亲关系，但若形成了扶养关系，则继子女享有对继父母遗产的继承权。扶养关系的判断主要依据继父母是否对未成年继子女履行了抚养教育义务，或成年继子女是否对继父母履行了赡养义务。一旦形成扶养关系，继子女即成为第一顺序法定继承人。若继父母去世且未留遗嘱，继子女有权继承继父母的遗产。
   • 实例说明：丙在未成年时，其母亲再婚嫁给丁。若丁承担了丙的生活和教育费用，将丙抚养成人，则丙与丁之间形成了扶养关系。当丁去世且未留遗嘱时，丙作为有扶养关系的继子女，有权继承丁的遗产。

3. 无上述法定情形下的继承权：

   • 如果既没有合法收养关系，也未形成扶养关系的继子女关系，仅仅是误以为亲生而实际并无血缘关系且无其他法律认可的亲子关系（如未办理收养登记的收养关系、未形成扶养事实的继父母子女关系等），那么该“孩子”在法律上通常不享有继承权。此时，遗产的分配将遵循其他法定继承人的顺序和规定进行。
   • 特殊情况：然而，这并不意味着完全无法获得遗产。被继承人可以通过遗嘱的方式指定其为继承人，或者通过遗赠扶养协议等其他合法途径将遗产转移给该个体。这体现了法律对被继承人个人财产自主处分权的尊重。

建议与总结：

• 在处理这类问题时，关键在于明确孩子与被继承人之间的具体法律关系。如果是养子或形成扶养关系的继子，则明确享有继承权；如果没有这些法律关系，则通常不具备直接的继承权，但仍有可能通过遗嘱等其他合法途径获得遗产。
• 如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议详细梳理相关事实和证据，以便更准确地判断继承权的情况。同时，也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律意见和帮助。