不是爸爸亲生的孩子，在某些特定情况下确实可以继承遗产，这主要取决于法律规定和被继承人的意愿。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承情况下的继承权
养子女：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系即等同于亲生父母与子女之间的关系。这意味着养子女在法律上享有与亲生子女同等的权利和义务，包括继承权。
- 实例说明：例如，甲夫妇收养了乙，并完成了合法的收养手续。若甲夫妇去世且未留遗嘱，乙作为养子女，与甲夫妇的亲生子女享有同等的继承权。
有扶养关系的继子女：
- 继子女与继父母之间原本仅存在姻亲关系，但若形成了扶养关系，则继子女享有对继父母遗产的继承权。扶养关系的判断主要依据继父母是否对未成年继子女履行了抚养教育义务，或成年继子女是否对继父母履行了赡养义务。
- 实例说明：丙在未成年时，其母亲再婚嫁给丁。若丁承担了丙的生活和教育费用，将丙抚养成人，则丙与丁之间形成了扶养关系。当丁去世且未留遗嘱时，丙作为有扶养关系的继子女，有权继承丁的遗产。
特殊情形下的继承权：
- 根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>继承编的解释（一）》的相关规定，被收养人对养父母尽了赡养义务，同时又对生父母扶养较多的，除可以继承养父母的遗产外，还可以分得生父母适当的遗产。这体现了法律对特定情形下非亲生子女继承权的保护。
二、遗嘱继承情况下的继承权
- 除了法定继承外，被继承人还可以通过遗嘱的方式指定继承人。依据《中华人民共和国民法典》的规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以指定给法定继承人以外的组织或个人。
- 实例说明：如果被继承人通过合法有效的遗嘱明确表示将自己的部分或全部遗产留给非亲生儿子（如养子女、有扶养关系的继子女或其他任何个人），那么该非亲生儿子就能够依据遗嘱继承相应的遗产。
三、不具有直接继承权但可能获得遗产的情形
- 对于既非养子女也未形成扶养关系的继子女，且未通过遗嘱方式获得遗产的非亲生子女，在法律上通常不具备直接的继承权。
- 然而，这并不意味着他们完全无法获得遗产。例如，如果被继承人生前对非亲生子女有特别的情感或经济上的支持，可能会通过其他方式（如赠与、设立信托等）将部分财产转移给非亲生子女。
四、法律建议
- 明确法律关系：对于非亲生子女来说，要明确自己与被继承人之间的法律关系，以便在继承遗产时能够准确判断自己的权利。
- 保留相关证据：如果非亲生子女认为自己有权继承遗产，应尽可能保留与被继承人之间的扶养关系、收养关系等相关证据，以便在需要时证明自己的继承权。
- 及时咨询律师：在涉及遗产继承等复杂法律问题时，建议及时向我咨询，以便获取更具体的法律意见和帮助，确保个人权益得到充分保障。
综上所述，不是爸爸亲生的孩子能否继承遗产，关键在于其与被继承人之间的具体法律关系以及被继承人的意愿。在符合法律规定或被继承人意愿的情况下，非亲生子女完全可以继承遗产。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。