结论：没有买卖合同但房子已经过户，这一行为本身并不直接决定其合法性，合法性需结合具体情况来判断。不过，通常情况下，房屋买卖应当签订书面合同，缺乏书面合同可能带来一系列法律风险和纠纷。
分析说明：
合同的重要性：
- 在房屋买卖中，合同是双方权利义务的法律依据。它明确了买卖双方的权利、义务、交易条件、违约责任等关键内容。
- 缺乏书面合同，一旦发生纠纷，双方可能因证据不足而难以维护自己的权益。
过户的合法性：
- 房屋过户是物权变动的法律行为，需要依法进行登记才能发生效力。如果过户手续齐全、合法，且符合相关法律法规的规定，那么过户行为本身是合法的。
- 但是，如果过户行为存在欺诈、胁迫、恶意串通等违法行为，或者违反了相关法律法规的强制性规定，那么过户行为可能是无效的。
缺乏合同的法律风险：
- 在没有书面合同的情况下，如果一方反悔或拒绝履行义务，另一方可能难以通过法律途径维护自己的权益。
- 缺乏合同还可能导致双方在交易条件、违约责任等方面存在争议，增加纠纷解决的成本和难度。
特殊场景：
- 如果双方确实没有签订书面合同，但已经通过其他方式（如口头协议、电子邮件、短信等）明确了交易条件，并且这些证据足以证明双方的真实意思表示，那么在一定程度上可以弥补书面合同的缺失。然而，这种证据的证明力相对较弱，且容易受到质疑。
后续行动建议：
补签合同：
- 如果房屋已经过户但尚未签订书面合同，建议双方尽快补签合同，明确双方的权利义务和交易条件，以降低法律风险。
收集证据：
- 如果无法补签合同，建议双方收集并保存所有与交易相关的证据，如口头协议的录音、电子邮件、短信、转账记录等，以备不时之需。
咨询律师：
- 在处理涉及房屋买卖的法律问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助双方维护自己的权益。
法律依据：
- 根据《民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，应当依照法律规定登记。同时，当事人之间订立有关设立、变更、转让和消灭不动产物权的合同，除法律另有规定或者当事人另有约定外，自合同成立时生效；未办理物权登记的，不影响合同效力。然而，这并不意味着没有书面合同房屋买卖就完全合法且无风险，因为合同是双方权利义务的重要依据。
作为林卫律师，我建议你在进行房屋买卖时务必签订书面合同，并确保合同内容合法、明确、具体。如果遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。