结论：面对业主私自占用公共区域而物业不作为的情况，业主或居民可以采取一系列合法、有效的措施来解决问题，包括与物业沟通、联合其他业主、向业主委员会反映、向相关部门投诉举报以及通过法律途径解决。

一、与物业沟通

1. 明确表达关切：首先，业主或居民应明确向物业表达对公共区域被占用的关切，指出该行为违反了物业管理规定和相关法律法规，要求物业按照合同约定和法律规定履行管理职责，制止并纠正占用行为。

2. 书面通知与记录：若口头沟通无果，业主或居民可以书面形式向物业发送整改通知，明确指出占用位置、违反的规定条款及整改期限。书面通知需通过多种方式送达并确保留存送达凭证，如上门签收、张贴拍照、电子邮件或短信等。

二、联合其他业主

1. 集体行动：业主或居民可以尝试联合其他受影响的业主共同向物业提出诉求，通过集体的力量引起物业的重视。可以撰写联名信、发起投诉或者组织会议等方式来表达共同的意愿。

2. 形成舆论压力：通过小区公告栏、微信群等方式向全体业主通报占用业主的违规行为，形成舆论压力，促使占用业主改正行为。但需注意保护占用业主的隐私权和名誉权，避免过度曝光。

三、向业主委员会反映

1. 业主委员会协调：若小区已成立业主委员会，业主或居民可以向业主委员会反映情况，由业主委员会代表业主与侵占方进行沟通协商，要求其停止侵占行为，并督促物业履行职责。

2. 依据《物业管理条例》：根据《物业管理条例》第十五条的规定，业主委员会有权代表业主与物业服务企业签订物业服务合同，并监督物业服务企业履行物业服务合同，因此业主委员会在协调处理此类问题时具有重要作用。

四、向相关部门投诉举报

1. 向街道办事处或社区居委会投诉：若与物业沟通无果，业主或居民可以向街道办事处或社区居委会投诉，请求它们介入调查和调解。街道办事处或社区居委会作为基层政府组织，有权对物业管理活动进行指导和监督。

2. 向房地产行政主管部门举报：若侵占行为严重影响小区公共秩序或与物业沟通无果后，业主或居民可以向当地的房地产行政主管部门举报，要求其依法查处侵占行为。根据《物业管理条例》第四十八条的规定，县级以上地方人民政府房地产行政主管部门应当及时处理业主、业主委员会、物业使用人和物业服务企业在物业管理活动中的投诉。

五、法律途径解决

1. 提起民事诉讼：若其他方法均无效，业主或居民可以以自己的名义或由业主委员会代表全体业主向人民法院提起民事诉讼，要求占用业主停止侵权行为、排除妨碍、恢复公共区域原状，并赔偿损失（如有）。诉讼过程中，需提供充分证据证明侵权事实及管理告知义务履行情况。

2. 申请强制执行：若法院判决业主清理公共区域但拒不执行，业主或居民可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院将依法采取强制手段恢复公共区域使用状态，相关费用由违法业主承担。

六、注意事项

• 在整个过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞。
• 通过合法、合理的方式表达自己的诉求，更有可能获得满意的结果。
• 保留好相关证据，如照片、视频、证人证言等，以备不时之需。

综上所述，面对业主私自占用公共区域而物业不作为的情况，业主或居民应依次尝试沟通、集体行动、投诉举报和法律途径等多种方法来解决问题。在每一步操作中，都应遵循法律法规，确保自身行为的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。