您好，非常理解您对于在职特殊工种退休审批进度的关切。针对您提出的问题，即退休申请已过半个月还未审批下来，且单位似乎还未开始办理的情况，以下是我为您详细分析的可能原因及建议：
可能的原因：
材料准备不充分或存在错误：退休审批需要一系列完整的材料，如个人身份证明、工作证明、特殊工种认定证明等。如果材料不齐全或有误，可能会导致审批流程受阻。
单位内部流程延迟：单位在收到您的退休申请后，可能需要进行内部审核、盖章等流程。如果单位内部流程繁琐或相关人员出差、休假等，可能会导致办理进度延迟。
特殊工种认定问题：如您所了解的，特殊工种的认定可能涉及多个部门和环节。如果您的工种在系统中未及时更新或存在争议，可能会导致审批流程延长。例如，之前有案例中提到，全国特殊工种中某些工种（如燃料公司船队船员）的系统工种未更改过来，导致申请一直下不来。
政策变动或新规定：退休政策可能会根据国家或地方的新规定进行调整。如果您的退休申请恰逢政策变动期，可能需要等待新政策的明确或补充材料的提交。
建议：
与单位沟通：首先，建议您与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解退休申请的具体办理进度和可能存在的问题。询问是否需要补充材料或进行其他操作。
查询政策规定：您可以查阅相关的退休政策文件或咨询当地的人社局，了解特殊工种退休的具体条件和流程。这有助于您更好地理解审批过程中可能遇到的问题和解决方案。
耐心等待并跟进：在了解了可能的原因后，建议您保持耐心并持续跟进审批进度。如果单位或人社局表示需要更多时间进行处理，您可以询问预计的完成时间，并在该时间点后再次跟进。
寻求帮助：如果长时间未得到审批结果，且您认为自己的申请符合退休条件，您可以考虑向更高层级的人社部门或相关领导反映情况，寻求帮助和协调。
最后，我想强调的是，退休审批是一个涉及多个部门和环节的复杂过程，可能需要一定的时间来完成。希望您能够保持耐心，并积极与单位和人社局沟通，共同推动审批进度的顺利进行。