私下两个人吵架是否构成对名誉权的侵权，不能一概而论，需要分情况讨论：
一般情况下的吵架：
- 如果双方只是进行言语上的争执，没有使用侮辱、诽谤等明显损害对方名誉的言辞，且没有在公开场合或者向不特定的第三人传播，那么通常不会构成对名誉权的侵权。因为名誉权侵权需要满足一定的构成要件，包括行为人实施了侮辱、诽谤等损害他人名誉的行为，且该行为被不特定的第三人所知悉，导致受害人的社会评价降低。
存在侮辱、诽谤等言辞的吵架：
- 如果吵架过程中，一方使用了侮辱、诽谤等言辞，且这些言辞被不特定的第三人所知悉，导致受害人的社会评价降低，那么就可能构成对名誉权的侵权。例如，一方在吵架中公开散布关于另一方的虚假信息，或者使用侮辱性的语言攻击对方，这些都可能构成名誉权侵权。
吵架行为的法律后果：
- 如果构成名誉权侵权，受害人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。这些法律后果是基于《中华人民共和国民法典》中关于名誉权保护的规定。具体来说，根据《民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。
建议：
- 在日常生活中，我们应该尽量避免使用侮辱、诽谤等言辞进行争吵，以免引发不必要的法律纠纷。
- 如果遇到名誉权受到侵害的情况，建议及时收集证据，如聊天记录、录音录像等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 如果对是否构成名誉权侵权存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。