结论：雇主是否有责任，取决于具体情况，包括雇主是否尽到了安全保障义务、司机自身是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：
一、雇主责任的一般原则
在劳动关系中，雇主对雇员在工作过程中受到的人身伤害，通常需要承担一定的责任。这主要基于雇主对雇员的安全保障义务，即雇主有义务提供一个安全的工作环境，并采取必要的措施防止雇员在工作中受到伤害。
二、具体情境下的责任分析
雇主未尽安全保障义务：
- 如果雇主没有提供必要的安全设备（如安全带、防滑垫等），或者没有对司机进行必要的安全培训，导致司机在装货过程中从车上甩下受伤，那么雇主很可能需要承担主要或全部责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。” 在劳动关系中，这一原则同样适用，即雇主需根据过错程度承担相应责任。
司机自身存在过错：
- 如果司机在装货过程中没有遵守安全操作规程，比如未系安全带、操作不当等，导致自己从车上甩下受伤，那么司机自身也需要承担一定的责任。
- 责任划分：在这种情况下，雇主的责任可能会减轻，具体责任比例需要根据双方的过错程度来确定。如果司机过错较大，雇主可能只需承担次要责任或无需承担责任。
双方均无过错或过错难以确定：
- 在某些情况下，可能无法明确确定雇主或司机哪一方存在过错，或者双方的过错程度相当。在这种情况下，可能会根据公平原则来划分责任，即双方各自承担一部分责任。
- 法律依据：虽然《中华人民共和国民法典》没有直接规定此类情况下的责任划分，但法院在审理此类案件时，可能会根据公平原则、诚实信用原则等来进行裁决。
三、建议与措施
雇主方面：
- 雇主应加强对工作场所的安全管理，提供必要的安全设备和培训，确保雇员在工作过程中的人身安全。
- 在发生事故后，雇主应积极配合调查，承担相应的法律责任，并采取措施防止类似事故再次发生。
司机方面：
- 司机应严格遵守安全操作规程，正确使用安全设备，确保自身安全。
- 在发生事故后，司机应及时报告雇主，并保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
双方协商与法律途径：
- 在发生事故后，双方应首先尝试通过协商来解决问题。如果协商无果，可以寻求法律途径来解决争议。
- 在此过程中，建议双方都咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法一概而论地确定雇主是否需要承担责任。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。