结论：欠款不还时，仅凭手机号无法直接查询到对方的身份证号，但可以通过合法途径委托律师进行查询。

详细分析：

1. 公民个人查询权限的限制：

   • 身份证号作为公民的个人隐私信息，受到法律的严格保护。根据《中华人民共和国个人信息保护法》等相关法律法规，普通公民没有权利通过仅知悉的手机号去查询他人的身份证号。任何非法收集、使用、加工、传输、买卖、提供或公开他人个人信息的行为都是违法的。

2. 合法查询途径：

   • 委托律师查询：在涉及明确的民事纠纷，如债务纠纷，且符合法定程序时，可以委托律师进行调查。律师需凭借律师事务所的介绍信、授权委托书以及律师执业证等相关材料，通过合法渠道（如向公安机关提出查询申请）来获取对方的身份信息。这是最合法且有效的方式，但也需要有合理的理由和依据，并且必须遵循法定的程序。
   • 向法院申请协助调查：在起诉欠钱不还的案件立案后，可向法院提出书面申请，请求法院协助调查欠款人的身份信息。法院在审核后，根据案件具体情况，有可能依职权向相关部门调取债务人的身份信息。
   • 利用诉讼或仲裁过程申请查询：若无法直接获取身份证号码，可以委托律师向法院提起诉讼或向仲裁机构提起仲裁，并在诉讼或仲裁过程中向法院或仲裁机构申请查询欠款人的身份信息。

3. 其他辅助途径及注意事项：

   • 检查已有文件：检查交易、借贷等过程中留存的相关文件，如合同、借条等，这些文件上可能留有对方的身份证号码。同时，如果之前业务往来中对方曾提供过身份证复印件，也可以直接从中获取。但需确保这些信息来源合法、真实有效。
   • 向亲友或相关知情人询问：尝试与对方的亲朋好友、同事等联系，询问他们是否了解对方的身份证号码。但需注意方式方法，说明情况，争取他们的配合，并保护对方隐私。
   • 社交媒体或网络平台查找：如果对方在社交媒体、网络平台等有公开的个人信息，可能可以从中找到一些线索。但需遵守平台规定和法律法规，不得侵犯他人隐私。
   • 严格遵守法律法规：在整个查询和使用他人身份信息的过程中，必须严格遵守相关法律法规，不得用于非法目的或侵犯他人的合法权益。同时，也要保护自己的个人信息和隐私安全。

建议：

• 在面对欠款不还的情况时，首先尝试与对方协商还款事宜，以和平解决纠纷。
• 若协商无果，且需要查询对方身份证号码以进行法律诉讼时，应优先考虑委托律师进行查询，并确保整个过程的合法性和规范性。
• 在处理此类问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。