在遭遇车子肇事逃逸且没有对方联系方式的情况下，您应当保持冷静，并按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、确保安全并立即报警

1. 确保自身安全：首先，要确保自己远离事故现场可能存在的危险，如来往车辆、潜在火源等。
2. 立即报警：拨打122交通事故报警电话，向交警清晰准确地描述事故发生的时间、具体地点、肇事车辆的特征（如车型、颜色，若记得车牌号也一并告知）、逃逸方向以及是否有人员受伤等关键信息。如果有人员受伤，还需同时拨打120急救电话。

二、全面收集证据

1. 固定现场证据：在确保安全的前提下，使用手机或相机拍摄事故现场的照片或视频。记录车辆位置、碰撞痕迹、散落物等关键细节，这些证据对后续确定事故责任至关重要。
2. 寻找目击证人：尝试寻找并记录目击证人的联系方式，他们可能能提供关于肇事车辆或事故经过的重要信息。
3. 记录详细信息：详细记录事故发生的时间、地点、天气状况、路况等可能影响事故责任判定的因素。

三、与警方紧密合作

1. 提供信息：向警方提供你所掌握的所有关于肇事车辆和事故的信息，包括目击证人证言和现场证据。
2. 配合调查：积极配合警方的询问和调查工作，如提供可能的监控摄像头线索、协助绘制事故现场图等。
3. 跟进案件进展：定期与负责案件的交警取得联系，了解案件的调查进展情况，并及时提供新的线索或信息。

四、联系保险公司并启动理赔流程

1. 报案：及时向自己的保险公司报案，告知事故的发生情况以及肇事车辆逃逸的事实。
2. 配合理赔：按照保险公司的要求，提供相关证明材料，如医疗费用单据、维修费用清单等，配合完成理赔流程。虽然肇事车辆逃逸，但您的保险公司可能仍会根据保险条款提供一定的赔偿。

五、寻求法律救济

1. 咨询律师：考虑咨询专业的律师，了解你在此情况下的法律权益和可能的赔偿途径。律师将帮助你评估案件情况，并指导你如何采取合适的法律行动。
2. 民事诉讼：若警方找到肇事者但双方就赔偿问题无法达成一致，你可向人民法院提起民事诉讼，要求肇事者承担相应的赔偿责任。在此过程中，之前收集的证据将起到关键作用。
3. 刑事诉讼附带民事诉讼：如果肇事逃逸行为构成犯罪，司法机关将依法追究肇事者的刑事责任。作为受害者，你可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿经济损失。

六、保持耐心与冷静

处理肇事逃逸案件需要时间和耐心。请保持冷静和理智，密切关注案件的处理结果和责任认定情况。如果对处理结果有异议，可通过合法途径提出申诉。

通过以上步骤，您将能够更好地维护自己的合法权益。请记住，肇事逃逸是严重违法行为，逃逸者将面临法律的严惩。同时，也请您在驾驶过程中遵守交通规则，确保自己和他人的安全。