在诉讼审理过程中，确实可以延后审理，这通常被称为延期审理。延期审理是司法程序中的一项重要制度，旨在确保案件的公正、公平审理，并保障当事人的合法权益。以下从民事诉讼和刑事诉讼两个角度，详细阐述延期审理的相关情形：
一、民事诉讼中的延期审理
在民事诉讼中，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，以下情形可以延期开庭审理：
必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭：
- 例如，离婚案件中涉及身份关系且本人不到庭无法查清事实的当事人，若因突发疾病、交通事故等不可抗力因素未能到庭，法院可以决定延期审理。
- 其他诉讼参与人，如证人、鉴定人等，若因正当理由未能按时到庭，同样可能导致延期审理。
当事人临时提出回避申请：
- 当事人在庭审过程中发现审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人与本案有利害关系或者有其他关系可能影响公正审判时，可以临时提出回避申请。
- 法院在接受申请后，需要一定时间对回避申请进行审查并作出决定，这期间可能导致案件延期审理。
需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查：
- 在案件审理过程中，若发现新的证人对查明案件事实有重要作用，或者有新的证据线索需要调取，或对已有的鉴定意见、勘验结果存疑要求重新鉴定、勘验，或案件事实需要进一步补充调查，法院可以决定延期审理。
其他应当延期的情形：
- 这是一个兜底条款，涵盖了其他可能导致庭审无法按时进行的特殊情况。具体情形由法院根据案件实际情况进行判断，如审理过程中出现意外事件严重影响庭审正常进行等。
二、刑事诉讼中的延期审理
在刑事诉讼中，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形可以延期审理：
需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验：
- 与民事案件类似，刑事案件在庭审过程中若发现新的证据线索或需要新的证人出庭作证，法庭可以决定延期审理。
检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议：
- 人民检察院在庭审过程中发现案件证据存在疑问或者需要进一步收集证据等情况时，可以提出补充侦查建议。
- 法院通常会同意并决定延期审理，以便检察院开展补充侦查工作。此时，人民检察院应当在一个月以内补充侦查完毕。
由于申请回避而不能进行审判：
- 刑事案件中的当事人及其法定代理人若申请审判人员、检察人员、侦查人员等回避，且法庭认为申请有理需要进一步研究或更换人员时，可能会决定延期审理。
延期审理的申请与决定
- 申请主体：延期审理可以由当事人提出申请，也可以由法院依职权决定。
- 申请程序：当事人应向法院提交书面申请，详细说明延期开庭的理由，并提供相应的证据材料。在紧急情况下，若无法及时提交书面申请，也可以先口头申请，并尽快补交书面材料。
- 法院决定：法院在收到申请后，会审查申请的理由是否充分，并决定是否同意延期开庭。若法院同意延期开庭，会重新安排开庭时间，并及时通知当事人。
总结来看，延期审理是诉讼程序中的一项重要制度，它保障了当事人的诉讼权利，确保了诉讼的公正性和准确性。当事人在符合法定情形时，应按照规定的程序向法院提出申请，并等待法院的决定。如果您在诉讼过程中遇到需要延期审理的情况，或者有任何其他法律问题，都可以直接向我咨询。