结论：仅根据“煤矿上干活肋骨骨折四根，私了8.4万”这一信息，无法直接判断私了金额是否合理，需要结合工伤等级、当地赔偿标准以及是否存在其他应赔偿项目等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、工伤等级与赔偿标准的关系

1. 工伤等级认定：
   • 肋骨骨折四根，根据《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》的相关规定，一般可能构成十级伤残（具体需以专业鉴定机构出具的鉴定报告为准）。十级伤残意味着劳动者在劳动能力方面受到一定程度的损害，但相对较轻。
2. 赔偿标准：
   • 工伤赔偿通常包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金（具体项目可能因地区而异）以及停工留薪期工资、医疗费、护理费等。
   • 一次性伤残补助金的标准为本人工资乘以一定的月数（十级伤残一般为7个月本人工资）。
   • 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准则由各省、自治区、直辖市人民政府规定，因此会因地区而异。

二、私了金额的合理性分析

1. 计算赔偿金额：
   • 假设你的月工资为X元，且构成十级伤残，那么一次性伤残补助金至少为7X元。
   • 再加上一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（这两项的具体金额需根据当地标准计算，假设合计为Y元）。
   • 此外，还有停工留薪期工资、医疗费、护理费等（假设合计为Z元）。
   • 因此，理论上你应获得的赔偿金额至少为7X + Y + Z元。
2. 对比私了金额：
   • 如果8.4万远低于你应获得的赔偿金额（即7X + y + z远大于8.4万），那么私了金额显然不合理。
   • 如果8.4万与你应获得的赔偿金额相近或略高（考虑到私了可能存在的协商空间），那么私了金额可能相对合理。但这也取决于你是否愿意放弃部分权益以换取快速解决纠纷。

三、其他应考虑的因素

1. 是否存在其他应赔偿项目：
   • 除了上述提到的赔偿项目外，如果因工伤导致了你其他方面的损失（如精神损害抚慰金等），这些也可能应纳入赔偿范围。
2. 私了协议的合法性：
   • 私了协议必须是在双方自愿、平等的基础上签订的，且内容不得违反法律法规的强制性规定。如果私了协议存在欺诈、胁迫等情形，或者赔偿金额明显低于法定标准，那么该协议可能无效或可撤销。

四、建议

1. 进行工伤鉴定：
   • 首先，建议你尽快进行工伤鉴定，以确定你的工伤等级和应获得的赔偿金额。
2. 咨询专业律师：
   • 在进行工伤鉴定后，你可以咨询我，我会根据你的具体情况和当地赔偿标准，为你计算应获得的赔偿金额，并评估私了金额的合理性。
3. 谨慎签订私了协议：
   • 如果决定私了，请务必谨慎签订私了协议，确保协议内容合法、明确，并保留好相关证据（如医疗记录、工资证明等）。

最后，工伤赔偿问题涉及多个方面和复杂的法律规定，因此建议你及时咨询我，以便更好地维护自己的合法权益。