结论：关于72年出生的女性在事业单位是否可以延迟退休到58岁的问题，这主要取决于具体的政策规定以及事业单位的内部规定，一般情况下，需遵循国家法定退休年龄政策，但特定情况下可能存在延迟退休的可能性。以下是对此问题的详细分析：
一、国家法定退休年龄政策
根据我国现行的退休政策，女性的法定退休年龄通常为50周岁（对于工人岗位）或55周岁（对于干部岗位或管理岗位）。这一规定是普遍适用的，但具体退休年龄可能因地区、行业或单位性质的不同而有所差异。对于72年出生的女性，如果按照通常的退休年龄计算，其退休年龄应在50周岁至55周岁之间，即2022年至2027年之间，而非58岁。
二、延迟退休的可能性
政策允许：虽然国家有法定的退休年龄，但在某些特殊情况下，如个人健康状况、工作需要或单位规定等，可能允许员工延迟退休。然而，这种延迟通常需要经过单位或相关部门的批准，并且不是普遍适用的。
事业单位内部规定：事业单位作为独立的法人实体，有权根据自身的实际情况制定内部规定，包括退休政策。因此，如果该事业单位有明确的延迟退休政策，并且72年出生的女性员工符合相关条件，那么她有可能被允许延迟退休到58岁。但这种情况较为少见，且需要具体查看事业单位的内部规定。
个人申请与单位同意：即使没有明确的政策允许延迟退休，如果个人有特殊原因（如健康状况、家庭情况等）希望延迟退休，并且得到了单位的同意，那么也有可能实现延迟退休。但这种情况同样需要单位的具体规定和批准。
三、建议与注意事项
了解政策：首先，建议72年出生的女性员工了解国家及所在事业单位的退休政策，包括法定退休年龄、延迟退休的条件和程序等。
与单位沟通：如果个人有延迟退休的意愿，建议与所在事业单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解单位的具体规定和申请流程。
准备相关材料：如果需要申请延迟退休，可能需要准备相关的证明材料，如健康证明、工作需要证明等。具体材料要求需根据单位规定来确定。
关注政策变化：由于退休政策可能随着时间和社会的变化而调整，建议持续关注相关政策的变化，以便及时了解最新的退休规定。
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