当行政诉讼申请检察院抗诉不被支持后，您可以采取以下措施来维护自身权益：
向上级检察机关申请复查
- 法律依据：根据《人民检察院行政诉讼监督规则》第一百二十五条，当事人对不支持监督申请决定不服的，有权向上一级人民检察院申请复查一次。
- 操作要点：您需要在收到决定书后的合理期限内（通常为60日内，具体以当地检察机关规定为准）提交书面复查申请。申请中应重点围绕新证据的发现、法律适用错误或程序违法等事由展开论证，力求清晰、准确地阐述您的复查理由。
通过其他法定渠道主张权利
- 再审申请：若您认为原生效裁判存在重大错误，如事实认定不清、法律适用错误等，您可以在法定期限内向法院提出再审申请。再审申请需提交足以推翻原判的新证据或证明原审存在严重程序违法的材料，以支持您的再审请求。
- 信访申诉：针对案件办理过程中的违纪违法行为，如检察人员徇私舞弊、枉法裁判等，您可以向纪检监察部门反映情况。但需注意，信访申诉应基于事实，避免无理缠访，以免浪费司法资源并可能构成滥用诉权行为。
理性对待并规范行使权利
- 避免重复申请：无正当理由反复申请监督不仅无法改变原决定，还可能浪费司法资源，甚至构成滥用诉权行为。因此，在申请复查或再审前，请务必充分准备，确保申请理由充分、证据确凿。
- 配合后续程序：若上级检察机关决定受理您的复查申请，您应积极配合调查核实工作，如实提供证据材料，以便检察机关全面、客观地了解案件情况。
- 尊重最终结论：经复查维持原决定的，您应当接受司法程序的终局性，避免采取过激维权方式。司法程序的终局性是维护社会秩序和公平正义的重要保障，尊重司法结论是每个公民应尽的义务。
在采取上述措施时，您还需注意以下几点：
- 保持冷静和理性：面对不利的法律决定，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化地处理问题，以免影响您的判断力和决策能力。
- 充分准备和论证：无论是申请复查还是再审，都需要充分准备和论证。确保您的申请理由充分、证据确凿，以提高申请的成功率。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序或法律条款不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护自身权益。
最后，我建议您在采取任何行动前，先仔细评估自身情况和案件事实，确保您的行动合法、合理且有效。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。