在劳务派遣发生事故后，责任单位的确定需根据事故的具体情况、各方的过错程度以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度对责任单位的分析：
用工单位的责任：
- 主要责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条第二款，被派遣员工因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任。这是因为员工在工作过程中实际上是在用工单位的指挥和控制下进行，为用工单位的利益服务。用工单位承担的是无过错的替代责任，即无论用工单位是否有过错，只要被派遣员工在执行工作任务时造成他人损害，用工单位均需承担赔偿责任。
- 安全保障义务：用工单位作为被派遣劳动者的实际使用者和管理者，还负有提供安全工作环境、遵守安全生产规定、确保劳动者安全的义务。若因用工单位未履行这些义务导致事故发生，用工单位同样应承担主要责任。
派遣单位的责任：
- 补充责任：如果劳务派遣单位在选任、培训、监督等方面存在过错，如明知被派遣员工没有相应的资质或存在不适合工作的健康问题仍将其派遣，导致发生事故，劳务派遣单位应当根据其过错程度承担相应的补充责任。
- 工伤保险责任：被派遣员工与劳务派遣单位之间存在劳动关系，因此，员工在执行工作任务过程中发生事故受到损害，且符合工伤认定条件的，应由劳务派遣单位承担工伤保险责任。无论是否缴纳了工伤保险，派遣单位都需负责工伤认定的申请及相关事宜的处理。
劳动者的责任：
- 自身过错：劳动者自身也负有遵守安全生产规章制度、正确使用劳动保护设施、按操作规程工作的义务。若劳动者因违反规定或疏忽大意导致事故发生，也需承担一定的责任。但这种责任通常是在用工单位和派遣单位承担主要责任后的补充责任。
具体责任承担情况示例：
被派遣员工在工作中遭受人身损害（对外造成损害）：
- 例如，被派遣员工在执行工作任务时因操作不当导致第三方受伤，此时由用工单位承担主要侵权责任。若派遣单位在选任或培训上存在过错，也需承担相应的补充责任。
被派遣员工自身受到伤害：
- 认定为工伤：若被派遣员工在执行工作任务过程中发生事故受到损害，且符合工伤认定条件，应由劳务派遣单位承担工伤保险责任。用工单位需协助工伤认定的调查核实工作。
- 不属于工伤但有其他侵权情形：若事故是由第三方的过错导致的，如交通事故，被派遣员工除享受工伤保险待遇外，还可以向第三方请求侵权损害赔偿。同时，若用工单位或派遣单位对伤害的发生也有过错，也需承担相应责任。
建议：
- 在处理劳务派遣期间的事故责任问题时，应首先明确事故发生的具体原因、各方的过错程度以及损害后果的大小。
- 各方应积极配合，及时收集证据，以便更准确地确定责任归属。
- 若对责任归属有争议，建议通过法律途径解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
总结：劳务派遣期间的事故责任归属是一个复杂而细致的问题，需要综合考虑多方面的因素。通过明确各方的责任和义务，以及具体的责任承担情况，可以为处理此类问题提供更加清晰和准确的指导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。