劳务派遣工发生工伤时，责任承担主要涉及劳务派遣单位、用工单位及工伤保险基金，具体责任划分如下：
劳务派遣单位的责任
- 法律地位与义务：劳务派遣单位作为用人单位，与劳务派遣工存在劳动关系，负有为其缴纳工伤保险费的法定义务。这是劳务派遣单位的基本责任，也是保障劳务派遣工权益的重要基础。
- 工伤认定与待遇支付：一旦劳务派遣工发生工伤，劳务派遣单位应依法申请工伤认定，并负责支付相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。若劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险费，则需自行承担全部工伤保险待遇支付责任。
- 流程管理：劳务派遣单位需按照规定的时限向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并参与后续的劳动能力鉴定等流程，确保工伤处理的顺利进行。
用工单位的责任
- 安全保障与管理义务：虽然用工单位与劳务派遣工不存在直接的劳动关系，但对其劳动过程负有安全保障和管理责任。用工单位应提供安全的工作环境，采取必要的劳动保护措施，防止工伤事故的发生。
- 协助义务与连带赔偿：用工单位应协助工伤认定的调查核实工作，提供相关证据材料。若因用工单位的过错（如未提供必要的安全培训、未采取有效的劳动保护措施等）导致劳务派遣工受伤，根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条，用工单位需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
工伤保险基金的支付责任
- 支付范围：当劳务派遣单位依法为劳务派遣工缴纳了工伤保险费时，工伤保险基金将按照规定支付符合支付范围的费用，如工伤医疗费用、一次性伤残补助金等。这有助于减轻劳务派遣单位和用工单位的负担，保障工伤职工的合法权益。
- 分散风险：工伤保险基金的设立旨在分散用人单位的工伤风险，通过集体筹资的方式，为工伤职工提供经济保障。
工伤处理流程与注意事项：
- 及时救治：确保受伤劳务派遣工得到及时有效的医疗救治，避免伤情恶化。这是首要任务，也是保障工伤职工生命健康权的基础。
- 通知与报告：用工单位需及时通知劳务派遣单位，劳务派遣单位则应在规定时间内向劳动保障行政部门报告工伤事故。这有助于及时启动工伤认定程序，保障工伤职工的权益。
- 工伤认定：劳务派遣单位应自事故伤害发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，逾期可由工伤职工或其近亲属、工会组织直接提出申请。工伤认定是确定工伤待遇支付的前提和基础。
- 劳动能力鉴定：伤情稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定，以确定赔偿标准和后续安置措施。劳动能力鉴定是确定工伤职工伤残等级和享受相应待遇的重要依据。
- 落实赔偿责任：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，劳务派遣单位应承担工伤保险责任，并与用工单位协商确定补偿办法。若未依法缴纳工伤保险费，则由劳务派遣单位自行承担全部费用，用工单位在有过错的情况下承担连带赔偿责任。
特殊情况处理：
- 未缴纳工伤保险的情况：如果劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，那么一旦发生工伤事故，所有应由工伤保险基金支付的待遇都将由劳务派遣单位自行承担。这将对劳务派遣单位造成较大的经济负担，因此劳务派遣单位应依法为劳动者缴纳工伤保险费。
- 跨地区派遣的情况：对于跨地区派遣的劳动者，其工伤保险责任一般按照用工单位所在地的规定执行。但如果派遣单位和用工单位另有约定，则从其约定。这有助于适应不同地区的工伤保险政策差异，保障工伤职工的权益。
总结与建议：
劳务派遣工工伤责任承担是一个涉及多方主体的复杂问题。为了保障劳务派遣工的合法权益，劳务派遣单位应依法为其缴纳工伤保险费，并加强安全管理；用工单位应提供安全的工作环境，并协助工伤认定和劳动能力鉴定等工作；工伤保险基金应按照规定支付符合支付范围的费用。若遇到劳务派遣工伤问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。