试用期是可以且必须签订劳动合同的。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，旨在保障劳动者的合法权益，同时也规范了用人单位的用工行为。以下是对这一问题的详细分析：

一、试用期的合同要求

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。这一要求同样适用于试用期，因为试用期是劳动关系的一部分，包含在劳动合同期限内。

2. 合同内容：试用期劳动合同应明确双方的权利义务，包括但不限于工资待遇、工作内容、工作时间、劳动保护等。这有助于保护劳动者的合法权益，同时也为用人单位提供了明确的用工管理依据。

二、试用期的时长规定

《劳动合同法》对试用期的时长做了明确规定，具体如下：

• 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；
• 劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；
• 三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。

此外，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期，且以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。

三、未签合同的法律责任

如果用人单位在试用期不与劳动者签订劳动合同，或者超过法定时限未与劳动者订立书面劳动合同的，将承担法律责任。具体来说：

• 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
• 如果超过一年仍未签订，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

四、试用期社保要求

在试用期期间，用人单位也应依法为员工参加社会保险。这是用人单位的法定义务，也是保障劳动者在试用期间享有基本社会保障权益的重要措施。

五、实际操作建议

1. 劳动者：在入职时，应主动要求与用人单位签订书面劳动合同，并仔细阅读合同条款，确保自己的合法权益得到保障。如果用人单位拒绝签订合同或提出不合理条款，劳动者有权拒绝并可以向劳动监察部门投诉。

2. 用人单位：应严格遵守法律法规，在试用期开始时与劳动者签订书面劳动合同，并依法为员工参加社会保险。这不仅可以避免法律风险，还有助于提升企业形象和员工满意度。

总结：试用期签订劳动合同是法律规定的必要步骤，对于保护劳动者权益和规范用人单位用工行为具有重要意义。如果你在试用期遇到了未签订劳动合同或社保问题等劳动纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。